Simulation tridimensionnelle des écoulements océaniques et de rivières

Le programme de recherche vise la simulation 3-D des écoulements de rivières et océaniques à l'aide de methodes d'éléments soup.我们提出的建议的应用包括：河流计算、河口水动力循环、海洋环流修正。大量存在的模型并不局限于解决方案的解决，迈斯也不局限于利用非现实的耗散术语，这也影响了数值解的质量。这一点很难在空间分辨方法的缺陷方面提供，尤其是在区分方法和基本方法的选择方面。我们建议在一个二维空间中对一些重要的元素进行分析，以更好地代表重力和罗斯比效应的传播。我们建议你研究Au cas三维。在河流和海洋中的新的三维数值循环模式的发展，要求对动力学和/或所需的参数化物理结构的格栅进行局部加固。此外，它的粘度值是稳定的。Dans un premier temps les modèles 3D utiliseront une approche de type diffétensifinies pour discrétiser la composante verticale.在第二个时间点上，这种方法被认为是错误的。时间分辨有两个方向：接近欧拉方向和接近半拉格朗日方向。我们的问题是，在研究非线性元件的粘度稳定性时，非线性元件的最佳处理可能性。Au cours de ce projet nous souhaitons également comparer différentes formulations des équations：forme conservative vs forme non conservative.我们还研究了一些不相关区域的缺陷问题。该项目的最初特点是Au提出了一种新的河流和海洋生态系统模式的提法，利用了有效和精确的数字方法。

Le programme de recherche vise la simulation  3-D des écoulements de rivières et océaniques à l'aide de méthodes d'éléments finis. Les applications que nous proposons sont nombreuses : écoulements de rivières, circulation hydrodynamique dans les estuaires, modélisation de la circulation océanique. La plupart des modèles existants sont considérablement limités par le manque de résolution mais aussi par l'utilisation de termes de dissipation non réalistes, qui amoindrissent la qualité des solutions numériques. Ces difficultés proviennent en grande partie de la déficience des méthodes de discrétisation spatiale, en particulier du choix des méthodes de différence et d'éléments finis. Nous avons récemment montré que seuls quelques paires d'éléments finis étaient à même de bien représenter la propagation des ondes de gravité et de Rossby dans un écoulement bidimensionnel. Nous proposons d'étendre cette étude au cas tridimensionnel. Le développement de nouveaux modèles numériques 3D de circulation dans les rivières et les océans doit permettre un raffinement local de la grille de résolution lorsque la dynamique et/ou la paramétrisation physique le requièrent. De plus, il doit être stable pour des valeurs réalistes de la viscosité. Dans un premier temps les modèles 3D utiliseront une approche de type différences finies pour discrétiser la composante verticale. Dans un deuxième temps celle-ci sera discrétisée par des méthodes d'éléments finis. La discrétisation temporelle se fera dans deux directions : l'approche eulérienne et l'approche semi-lagrangienne. Nous nous interrogerons notamment sur le meilleur traitement possible des termes non linéaires en étudiant la stabilité des écoulements non linéaires avec pas ou peu de viscosité. Au cours de ce projet nous souhaitons également comparer différentes formulations des équations : forme conservative versus forme non conservative. Nous aborderons aussi l'étude du problème couvrant-découvrant, lors du découvrement de certaines zones inondées. Le caractère original de ce projet tient au fait qu'il propose la formulation d'une nouvelle génération de modèles d'écoulements de rivières et océaniques, utilisant des méthodes numériques de pointe efficaces et précises.