Recherche numérique multidisciplinaire

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Ma recherche numérique multidisciplinaire est très diversifiée. Je construis de nouvelles méthodes plus performantes pour résoudre des équations différentielles qui sont coûteuses sous des tolérances serrées en vue des applications en calculs en astronomie. Pour la beauté des mathématiques, j'étudie la dynamique des fonctions méromorphes et je cherche la solution de problèmes de type de Fermat pour ces fonctions. En théorie des communications, je veux maximiser la performance de systèmes à entrées et sorties multiples, ce qui m'amène à étudier les propriétés des matrices de Wishart aléatoires. En traitement du signal auditif et visuel, je veux combiner l'analyse multirésolution pour les ondelettes et pour la décomposition aux valeurs singulères pour débruiter et compresser le signal en faisant aussi appel aux réseaux neuronaux. En mécanique des fluides, j'étudie le dépistage des failles dans les aqueducs au moyen d'ondelettes continues et la stabilité des écoulements des eaux côtières. J'étudie aussi les schémas adaptatifs centraux d'éléments finis en 3 dimensions sur des grilles nonstructurées pour les applications en avionnerie. Je propose des modèles pour l'expérimentation sur les condensats de Bose-Einstein. Enfin, je me penche sur la résolution des équations aux dérivées partielles au moyen d'ondelettes. Tous ces axes de recherche m'attirent beaucoup d'étudiants gradués qui, à la fin, se trouvent un travail intéressant. Je fais aussi appel aux services de chercheurs associés qui me sont d'une grande aide pour mes publications et pour mes étudiants. Mon réseau international de collaborateurs actifs, toujours en expansion, comprend des chercheurs dans les universités suivantes : Queen's, Belfast; Technique de Riga, Lettonie; D'état de Saint-Pétersbourg, Russie; Perm, Russie; Al-Ain, Émirats arabes; Dschang, Cameroun; Osaka-Kyoiku, Japon; Aukland, Nouvelle-Zélande; ainsi qu'à Airbus, Bremen Allemagne. Pour la promotion des méthodes numériques au Japon, mon "Introduction à Matlab" écrite conjointement avec Ryuichi Ashino continue de se vendre au-delà des 11 000 exemplaires.