Statistique multidimensionnelle

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Mon programme de recherche comporte plusieurs projets. Le premier étudie des modèles statistiques pour estimer la direction d'axes caractérisant la géométrie de certaines articulations. Le mouvement du genou a, par exemple, lieu autour d'un seul axe (l'axe de rotation du genou) alors que deux axes (un dans le référentiel de la jambe et un dans celui du pied) sont nécessaires pour bien décrire le mouvement de la cheville. Les données de base sont les coordonnées x-y-z de marqueurs attachés aux deux membres de l'articulation obtenues lorsque le sujet bouge. Ces données sont d'abord transformées en une suite temporelles de paires (R,t), pour rotation translation, caractérisant les changements de la position relative d'un segment de l'articulation par rapport à l'autre. C'est à ce type de données que s'appliquent les modèles étudiés. Ils devraient permettre une meilleure estimation des caractéristiques géométriques d'une articulation et ainsi améliorer les méthodes pour le diagnostique et le traitement de problèmes orthopédiques. Un autre projet porte sur l'estimation des caractéristiques démographiques, telles la taille et la survie, de populations animales à l'aide de données de capture-recapture. Il arrive parfois que la capture d'un animal cause sa mort. Différentes façons de modéliser cette mortalité seront étudiées et son impact sur les estimations des caractéristiques démographiques de populations animales sera quantifié.