Espaces de structures géométriques et théorie de Teichmüller supérieure / Spaces of geometric structures and higher Teichmüller theory

这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。L的空间de Teichmüler d‘une曲面目录Les Classes d’éQuality de Structures双曲线曲面。CES类对应于完整的等价类，Du Groupe Fundamental de la Surface dans le Groupe des Isométry双曲线。从表面到表面的分类，再到从表面到表面的组合，再到结构的对应关系，这些都是最重要的。 S在自然环境中为S提供了三个维度的车牌。实际上，S的位置模型是由L的空间和空间组成的，这是一个双曲线。在S看来，L的形象是一幅完整的曲面双曲线。L的空间符合明可夫斯基的紧凑结构，L的宇宙符合爱因斯坦的宇宙，L的宇宙结构符合L的宇宙爱因斯坦的结构。 在S的劳伦茨安版图上，我建议你不要让探险家和L一起去寻找世界上的爱因斯坦。Ceci jettera un nouveléclaige sur d‘autres esspace，tel que L’esspace des光子，le plan双曲线复杂et le bidisque。

La théorie de Teichmüller supérieure porte sur les espaces de déformation de structures géométriques. L'espace de Teichmüller d'une surface catalogue les classes d'équivalence de structures hyperboliques sur une surface. Ces classes correspondent à des classes d'équivalence de représentations d'holonomie, du groupe fondamental de la surface dans le groupe des isométries hyperboliques. La théorie de Teichmüller supérieure prolonge la théorie de Teichmüller classique en ce sens qu'on y étudie les représentations de groupes de surfaces, et leurs structures géométriques correspondantes, dans les groupes de Lie de rang supérieur. Il s'agit d'un milieu naturel pour étudier les variétés lorentziennes plates de dimension trois. En effet, ces variétés sont localement modelées sur l'espace de Minkowski de dimension trois, qui lui-même contient une copie du plan hyperbolique. Par conséquent, certains groupes d'isométries lorentziennes peuvent être interprétés comme l'image d'holonomie d'une surface hyperbolique à bord. L'espace de Minkowski admet une compactification conforme, appelée l'univers d'Einstein, nous amenant à étudier les représentations de groupes de surface dans le groupe préservant la structure conforme de l'univers d'Einstein. En poursuivant ma recherche sur les variétés lorentziennes plates, je propose donc d'explorer les déformations de rang supérieur, en commençant avec celles dans l'univers d'Einstein. Ceci jettera un nouvel éclairage sur d'autres espaces, tel que l'espace des photons, le plan hyperbolique complexe et le bidisque.