Solitons et particules exotiques en physique des particules

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Depuis qu’il a conscience de sa propre existence, l’homme s’interroge sur ce qu’il est et, par extension, sur ce qui l’entoure. Motivé probablement à l’origine par sa propre survie, ce questionnement est devenu un besoin tout aussi essentiel, celui de mieux connaitre de quoi l’univers est constitué et quelle est notre place dans celui-ci en utilisant les meilleurs outils scientifiques dont nous disposons. Dans cette entreprise, le projet le plus audacieux est sans nul doute celui d’étudier la nature dans ses constituants et interactions les plus fondamentaux, c’est-à-dire la physique des particules élémentaires. Au niveau de la physique subatomique, il existe présentement une théorie appelée le modèle standard qui fournit une description fidèle des résultats expérimentaux observés et cela, malgré plusieurs décennies de tests et de vérifications. Cependant, certaines lacunes du modèle laissent penser que celui-ci n'est probablement qu'une approximation d'une théorie plus complète. Les physiciens proposent constamment des nouvelles théories et tentent de les tester mais celles-ci ont presque tous un point commun: de nouveaux états de la matière ou de nouvelles particules. Notre approche, déjà en place depuis quelques années, vise à examiner les implications phénoménologiques de certains modèles et proposer si nécessaire de nouvelles particules. Une des hypothèses les plus élégantes à cet égard est que certaines particules pourraient être des solitons topologiques. Ces objets mathématiques se manifestent sous différentes formes et dans plusieurs modèles dont, le modèle standard. L’intérêt de ces objets vient entre autres du fait qu'ils sont caractérisés par un invariant topologique pouvant être associé à un nombre quantique. D’autre part, leur une étendue spatiale non nulle laisse envisager la perspective que le traitement de leurs interactions serait dépourvu de certains problèmes mathématiques comme les divergences. Le projet vise dans un premier temps à poursuivre l'analyse en profondeur de modèles de plus en plus réalistes basés sur une généralisation du modèle de Skyrme, un prototype du genre dans la description du lien entre la physique des particules et la physique nucléaire. Des progrès récents nous ont permis de dégager une classe de modèles candidats dont les propriétés sont particulièrement intéressantes et qui décrit remarquablement bien les propriétés des noyaux, les modèles dits quasi-BPS. Mais un certain nombre de questions reste sans réponse et une analyse approfondie dans ces directions est requise. Parallèlement, nous tenterons d’identifier la relation entre certaines classes de solitons topologiques, soit en partant des caractéristiques des modèles et soit par l’analyse des quantités physiques qui en découlent, et de généraliser les résultats obtenus à d'autres domaines de la physique et des mathématiques. Le programme s’inscrit naturellement dans l’effort global des physiciens qui vise à identifier la meilleure description possible des particules élémentaires et de notre univers.