Laboratoire virtuel pour le développement d’approches de calage des modèles hydrologiques adaptées et efficaces

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Le programme de recherche proposé s’intéresse au calage automatique des paramètres des modèles hydrologiques (MH). Le calage constitue, de façon générale, un problème d’optimisation visant à identifier un jeu de paramètres qui minimise une fonction objectif quantifiant le niveau d’ajustement entre la réponse hydrologique simulée et des observations (souvent des débits en rivière), sur un bassin donné. Le calage est repris chaque fois qu’un MH est appliqué à un nouveau bassin. Cet exercice est crucial puisqu’il détermine le niveau de confiance d’un utilisateur envers un modèle qui sera par la suite utilisé pour la prévision hydrologique (inondations, étiages) ou la projection hydrologique (ex. : études d’impacts du changement climatique). Le calage automatique des MH pose quatre défis de taille : (i) il s’agit d’un problème d’optimisation de boîte noire, ce qui signifie que la structure interne du problème (dérivées) ne peut être exploitée par le processus d’optimisation; (ii) la dimensionnalité du problème (nombre de paramètres à optimiser) est généralement élevée (>10), ce qui donne lieu à des espaces à explorer qui sont très vastes et qu’il est impossible de caractériser intégralement; (iii) le temps de calcul pour une seule simulation peut dépasser plusieurs minutes; (iv) l'équifinalité caractérise les espaces paramétriques (plusieurs optima équivalents). Les objectifs visés par le programme de recherche sont définis par l'entremise de deux axes de recherche, visant à : Axe 1 – Approfondir la caractérisation des espaces de recherche et, incidemment, la compréhension des problèmes d’optimisation posés par des MH de structures variées. Les travaux de cet axe visent à permettre l’exploitation de cette information, de façon à ce qu’elle puisse orienter et justifier des choix méthodologiques quant à l’identification d’approches de calage adaptées aux divers types de MH. Pour ce faire, des métriques retracées dans la littérature seront appliquées à cinq MH différents : trois modèles globaux et conceptuels, comportant chacun 4, 10 et 23 paramètres; un modèle global et spatialisé comportant 25 paramètres; et un modèle à base physique et spatialisé comportant 19 paramètres. Chaque modèle sera appliqué à 10 bassins versants québécois qui représenteront chacun un cas d'étude indépendant. Axe 2 – Poursuivre, dans des directions se montrant prometteuses, le développement d'approches de calage efficaces pour les MH coûteux en temps de calcul. Dans le contexte de ces travaux, l'efficacité réfère à l'obtention de solutions de qualité à un coût en temps de calcul réduit. Trois principaux aspects seront examinés, soient : - L’étude de fonctions substituts dynamiques : krigeage, "radial basis functions", polynômes quadratiques; - L’étude des stratégies de prise en charge des substituts dynamiques de façon à développer des stratégies efficaces; - La combinaison du recours aux substituts dynamiques et de l’arrêt prématuré, en cours d'optimisation, de simulations hydrologiques non informatives; ces travaux seront effectués dans l’optique où les forces des deux approches pourraient être combinées et mener à des approches de calage encore plus efficaces. Les travaux de l'axe 2 s’appuieront sur l’utilisation de NOMAD en tant que plate-forme de développement. Ce logiciel d'optimisation de boîte noire, qui repose sur l'algorithme "mesh adaptive direct search", inclut diverses fonctionnalités dont la prise en charge de substituts dynamiques. Le modèle spatialisé et à base physique HYDROTEL (coûteux en temps de calcul) sera utilisé et appliqué à trois bassins versants québécois. À l’issue du programme de recherche, des outils et connaissances avancés pour le calage seront développés, à l’intention des hydrologues experts en modélisation.