Méthodes XFEM et de nitsche pour problèmes d'interface

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Cette demande de «Subvention de recherche et développement coopératifs» est en complément de la demande de renouvellement de la chaire du professeur A. Fortin (titulaire principal) intitulée «Chaire industrielle du CRSNG en modélisation mathématique et en simulations numériques multiphysiques». Cette proposition se concentre sur les problèmes d'interfaces qui sont omniprésents en mécanique des milieux continus et en particulier chez nos partenaires industriels. Dans le but de rendre nos simulations encore plus pertinentes, nous proposons d'explorer un nouvel axe de recherche qui est transversal par rapport à la demande de renouvellement de chaire. Nous comptons en effet développer deux nouvelles méthodes d'éléments finis: la méthode des éléments finis étendus (XFEM) et la méthode de Nitsche. Elles nous permettront de travailler sur des maillages fixes pour des problèmes en présence d'interfaces dont la position varie dans le temps. Parmi les applications qui seront étudiées, citons les problèmes de fissures dans les matériaux, le contact frottant, les interactions fluide-structure et l'optimisation de forme.