Modèles combinatoires pour la représentation et l'encodage de figures discrètes

离散数字表示和编码的组合模型

• 批准号: 417269-2013
• 负责人: BlondinMassé, Alexandre
• 金额: $ 1.46万
• 依托单位: Université du Québec à Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2018-01-01 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=645635
• 关键词: Mod; les; combinatoires; pour; la

La géométrie digitale est une discipline qui s'est récemment développée, comme beaucoup d'autres, avec l'avènement des ordinateurs. Alors que la géométrie analytique, basée sur le calcul infinitésimal et le **paradigme du continu, nécessite des calculs en nombres réels souvent coûteux, la géométrie digitale est **mieux adaptée au traitement des images numérisées. Elle possède des ramifications dans des contextes très variés, parmi lesquels on compte l'imagerie médicale, la cristallographie (pour laquelle on a décerné à D. Shechtman le Prix Nobel de chimie en 2011), la physique, la tomographie, la géodésique ainsi que la simulation. Supporté par l'organisme "International Association for Pattern Recognition (IAPR)" et son comité technique IAPR-TC18, le domaine regroupe une importante communauté de chercheurs qui font état de leurs découvertes à la conférence internationale "Discrete Geometry for Computer Imagery", qui en sera à sa 17ème édition en 2013 à Séville.****Une figure discrète est dite première si elle ne peut être obtenue à partir d'une autre figure plus petite en remplaçant chaque pixel qui la compose par une région discrète connexe quelconque. En combinatoire des mots, ceci se traduit par le fait qu'on ne peut obtenir le mot de contour à partir d'un autre en lui appliquant un morphisme homologue. Or, on en sait très peu à ce sujet. Par exemple, peut-on facilement décider si une figure discrète donnée est première ou composée ? Peut-on relaxer les contraintes pour qu'une figure soit composée, en tolérant une certaine erreur basée, par exemple, sur la distance d'édition ? Est-il possible de représenter de façon efficace les images numériques par un ensemble de mots de contour ? Finalement, peut-on utiliser la notion de primalité de figures discrètes à des fins d'encryptage, à l'instar du célèbre algorithme RSA ? Ces questions sont celles auxquelles je propose de répondre dans ce programme de recherche.**

“<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>)”是一门学科，如“<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>（）”、“<s:1> <s:1>（）”和“<s:1>（）”。在分析上，在计算上，在连续上，在计算上，在计算上，在数字上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上，在计算上。Elle possede des的影响在des背景非常不同,parmi所有帐户上l 'imagerie医学研究院,la cristallographie(倒的那个decerne d·谢赫特曼价格诺贝尔de chimie en 2011),洛杉矶体格,依照ainsi la tomographie la geodesique la模拟。Supporte par l 'organisme“国际模式识别(IAPR)协会”等儿子拉西技术IAPR-TC18, le葡萄园regroupe一个重要communaute chercheurs在字体状态de他们decouvertes洛杉矶会议国际“计算机图像离散几何”,谁在血清sa 17高速版本en 2013塞维利亚。****一个图形离散est dite premientire si elle ne peut être obtenue pparte d'une离散est dite premientire si elle ne peut être一个图形离散像素加上一个小像素的替换像素qui la compose par Une离散connexe quelconque。在组合词的情况下，这些词的词性和词性是相同的，例如：词性、词性、词性、词性、词性、词性、词性。或者，在某种程度上说，这是一种自我约束。举个例子，附加的便利条件使你的前程变得更大，你的前程变得更大。on -on relaxer les contrtes pour qu'une figure soit composest, en to samant one certain error basetase，例如，sur la distance d' sametase ？是否有可能在所有的轮廓上都有相同的轮廓？最后，继续使用“原始数据”概念，“原始数据”概念，“数据加密”概念，“数据加密”概念，“数据加密”概念，“数据加密”概念。这两个问题是：第一个问题是关于研究方案的问题。**