Beam-Beam Tracking Studies and Luminosity Optimzation for the High-Luminosity LHC Project

TRIUMF-CERN关于大型强子对撞机(HL-LHC)高光度升级的合作重点是研究束-束相互作用及其对束流质量和最大可达到光度的影响。接下来描述由CERN制定并在2016年6月TRIUMF-CERN谅解备忘录中确认的调查主题。以下的大多数项目都处于一个很好的高级测试阶段，而且有几个测试结果已经报告。对LHC环周围质子的长期(数百万圈)跟踪被用来估计动态孔径(DA)--稳定粒子轨迹的区域。最大光度是任何对撞机的主要特征。它定义在能量最高和存在束-束碰撞的情况下，即当两个碰撞的光束在几个相互作用点(IP)附近相遇时，例如大型强子对撞机中的Atlas和CMS。在跟踪中，习惯上是将其应用于最弱--强波束模型，其中一束光被假定为不变，而另一束(弱)粒子的粒子被跟踪，以计算DDA。由于这些弱光粒子受到来自强光束场的偏转，因此发生了DDA的部分退化，这两种情况都是在以一个IP穿越其核心区域时发生的，但也是因为数百个不可避免的“远距离”粒子遇到了。而后者是限制光度的主要因素。跟踪主要是在BOINC-LHC用于分布式计算的六轨平台上进行的，该平台连接了全球数千台计算机。欧洲核子研究中心提供对HL-LHC数据库和两个主要计算程序--MADX和Six-Track的访问。TRIUMF在设置LHC点阵、提交作业、加工等方面拥有丰富的经验。TRIUMF将研究各种机器设置和参数，与当前的LHC(机器开发)及其未来的HL增强有关。重点放在调谐扫描(优化调谐空间中的工作点)、解释非线性共振和在新型高梯度四极杆领域建立具有随机误差的机器的模型。目前处于原型阶段，这些设备计划在大约2023年左右安装。此外，还对两种旨在提高对撞机效率的新型电子设备进行了建模：用于防止束团倾斜的螃蟹腔，以及用于解决长程束流-束流相互作用的“导线补偿”技术。我们还可以继续对光束-光束相互作用的一些理论方面进行深入的研究，基于一种新的解析理论，使用李代数方法来建立新的非线性泰勒映射，以更好地解释我们观察到的光-束共振，并推导出混沌运动的早期指标。为学生设想的课程有：学习加速器和物理，重点是非线性效应和哈密顿系统的稳定性，熟悉CERN的代码，以及我们的泰勒-MAP工具，并最终获得独立执行HL-LHC跟踪的能力。

The TRIUMF-CERN collaboration on High-Luminosity Upgrade of the Large Hadron Collider (HL-LHC) is focused on investigations of the beam-beam interaction and it's effects on beam quality and maximum achievable luminosity. The topics for investigation are described next, as formulated by CERN and also confirmed in the TRIUMF-CERN MOU of 2016. Most items below are in a well advanced stage, with several results  reported. Long-term (millions of turns) tracking of protons around the LHC ring is used to estimate the dynamic aperture (DA) -- the domain of stable particle trajectories. The maximum luminosity is a main characteristic of any collider. It is defined at top energy and in the presence of beam-beam collisions, i.e. when the two colliding beams meet each other in the vicinity of several interaction points (IP) such as Atlas and CMS in the LHC. In tracking, it is customary to  apply the weak--strong  model  where one beam is assumed  unchanged, while particles of the other (weak) are tracked to compute the DA. A partial degradation of DA  takes place  since these weak--beam particles suffer deflections from the fields of the strong  beam,  both when traversing its core at an IP, but also as hundreds of  unavoidable ``long--range'' encounters.  The latter are the main factor  limiting luminosity. Tracking is predominantly performed on the BOINC-LHC Six-Track platform for distributed computing joining thousands of computers world-wide. Access to the HL-LHC database and two main computing codes, MadX and Six-Track, is provided by CERN. TRIUMF has an extended previous experience in setting LHC lattice, submission of jobs, processing etc. Various machine-setups and parameters are to be studied at TRIUMF, related both to present LHC (machine development) and its future HL enhancement. Such are: crossing angle, emittance, bunch population, round or flat colliding beam options at the IP etc. Emphasis is set on tune-scans (optimization of the working point in tune space), explanation of nonlinear resonances and modeling the machine with random errors in the field of the new high-gradient quadrupoles.  Currently at prototype stage, these are  planned for installation in or around  2023. In addition, two novel devices intended to improve collider  efficiency are  modeled: crab cavities for tilting the bunch at the IP, and "wire compensation"  of the  long--range beam--beam interactions. We also continue our studies on theoretical aspects of the beam-beam interaction  based on an analytic  theory using Lie-algebraic techniques to build the nonlinear Taylor map.  The goal to explain the observed  resonances and derive early indicators of chaotic motion. Subjects envisaged for a student are: learning accelerator physics with emphasis  on nonlinear effects and stability of Hamiltonian systems, becoming familiar with CERN  codes and also our Taylor- map tools, and eventually gaining the ability to perform independently HL-LHC tracking.