非规则网格的front tracking 方法研究与程序实现

我们项目的名称为《非规则网格的front tracking方法研究与程序实现》，其目的是为了克服流体中大变形界面数值模拟的困难。按照申请书中的要求，我们对可压缩流体（由Euler方程组描述）发展了一个ALE框架下的，一般四边形网格上的，基于流体守恒性质的界面跟踪（front-tracking）方法。该方法容许界面穿过网格，并对网格内的界面用流体的守恒性质来计算其位置。我们的方法满足如下的性质：.1. 流体的总质量，总动量和总能量守恒；.2. 界面两侧的流体各自守恒，即跨过界面没有流体交换；.3. 界面两侧的动量和能量按冲量和做功方式交换；.4. 算法在主网格上运行，CFL条件数不受小网格限制；.5. 算法简单，稳定，皮实，且具有很好的通用性。.这些几乎是所有的，期望一个数值方法所能满足的优良品质。我们对算法基本完成了程序编制，并对众多标准（benchmark）问题进行了数值模拟，以此来调试程序及检验和修改算法。我们的数值实验表明算法能精确地，清晰地模拟大变形的流体界面。我们的方法是对界面跟踪（front-tracking）方法的重大突破，因为这是第一个简单，皮实，且能满足流体所有守恒性质的界面跟踪法。它将能有效地解决模拟大变形界面的困难。