算子不等式、与亚正规算子相关的算子类理论是算子理论的两个重要方向。这两个方向联系密切，互相促进，交叉发展，因此发展较快而受到广泛关注。本项目主要研究Loewner算子单调函数理论与p-亚正规算子类。在Loewner算子单调函数理论方面，主要研究基于基本算子不等式Loewner-Heinz不等式的Furuta型不等式和Uchiyama算子单调函数的优化等；在p-亚正规算子类方面，主要研究p-亚正规算子幂上的序结构、p-亚正规算子类上的Aluthge变换及其诱导的迭代Aluthge序列等的性质。本项目的大多数研究内容或者是算子理论中的经典问题（如亚正规算子的幂问题等）或者是当前的研究热点（如Aluthge变换等），并且涉及到实分析、复分析、动力系统、量子物理等研究领域；因此对这些研究课题的探索以及预期的研究成果可望对本领域和相关的研究领域产生积极的作用和影响。