混沌和维数理论是研究动力系统复杂性态的两个重要内容。本课题主要研究由映射迭代所决定的系统中混沌现象，包括混沌产生的条件以及常见混沌定义之间的关联，系统所产生的吸引子的维数特征以及维数与动力系统中的重要不变量熵和指数之间的关系，维数理论对系统的Poincare回归的定量分析。