混沌和分形是动力系统复杂性态研究中的两个重要内容。本课题研究动力系统中的混沌和维数理论，包括混沌动力系统中Bowen非紧熵及其在重分形分析中的应用，动力系统中的吸引子的有关维数特征的研究和Poincare回归时间统计的重分形分析。并将维数理论应用于混沌的研究。我们的研究将有助于人们对混沌动力系统的几何结构的复杂性和动力性态的复杂性的认识。