几类半群及其等周轮廓
批准号：
11101336
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
23.0 万元
负责人：
王正攀
依托单位：
学科分类：
群与代数的结构
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
刘国新、宫春梅、夏云伟、燕翔、李际单
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
"应用几何思想于代数研究，是上世纪数学的主导之一"。代数（如PI代数、Weyl代数、量子矩阵代数、群、半群等）的等周轮廓，就是描述代数的几何特性的。本项目中，我们将在我们已有工作的基础上，运用代数、组合方法，开展以下几方面的研究：（1）讨论有限字母表上的语言的组合、代数性质，确定其中某些语言的等周轮廓（语言的等周轮廓实质上也可视为某相应的有限生成半群的等周轮廓）；（2）从若干有重要应用背景的逆半群入手开始有限生成半群的性质、结构及其等周轮廓的研究。这将为形式语言、半群理论的进一步应用拓广思路、奠定基础，也将为群、各类代数的等周轮廓的相关研究提供新思路。
英文摘要
半群理论，在数学内部与外部均有较为广泛的应用背景，例如，逆半群在环论、C*-代数与λ-积分等领域有广泛应用；正则的可解仿射代数幺半群和含有限个幂等元的正则不可约仿射代数幺半群都是完全正则的，这类仿射代数幺半群有丰富的组合与拓扑结构，这奠定了涉及完全正则半群的交叉研究基础；组合半群（形式语言、码）在逻辑学、理论计算机科学、信息科学等领域有深入应用。我们在已有工作的基础上，运用代数、组合方法，开展了以下几方面的研究：（1）刻画了某些（广义）完全正则半群的结构、性质和同余和簇。（2）讨论了有限字母表上的语言（特别地，Arshon语言）的组合、代数性质，确定了这些语言的等周轮廓（语言的等周轮廓实质上也可视为某相应的有限生成半群的等周轮廓）。这些研究为半群理论和形式语言的进一步应用提供了几丝新的思路，也为我们的后续研究工作奠定了基础。
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
西南大学学报
影响因子：
--
作者：
[王正攀, 潘慧兰, 冷静]
通讯作者：
冷静
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Semigroup Forum
影响因子：
0.7
作者：
[Tongsuo Wu, Houyi Yu, Zhengpan Wang, Meng Ye]
通讯作者：
Meng Ye
Some combinatorial properties of Arshon sequences of arbitrary orders
任意阶Arshon序列的一些组合性质
任意阶Arshon序列的一些组合性质
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Journal of Algebra and Its Applications
影响因子：
0.8
作者：
[Zheng-Pan Wang]
通讯作者：
Zheng-Pan Wang
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
数学进展
影响因子：
--
作者：
[Chunmei Gong, Xueming Ren, Ying Yuan]
通讯作者：
Ying Yuan
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
西南师范大学学报
影响因子：
--
作者：
[李际单, 燕翔, 刘国新]
通讯作者：
刘国新
共 16 条
图逆半群及其在Leavitt路代数中的应用
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批准号：12271442
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项目类别：面上项目
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资助金额：47万元
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批准年份：2022
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负责人：王正攀
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依托单位：
几类特殊（双）半群及其相关应用
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批准号：10926031
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：3.0万元
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批准年份：2009
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负责人：王正攀
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依托单位：
国内基金
海外基金