自从伦琴发现X光以后，X射线断层摄影术(tomography)被广泛地应用于材料科学与医学治疗上。光的tomography目前被广泛地应用于Fourier光学成像和量子光学态的重构中。各种实现tomography的手段被人们广泛的关注，我们认为，理论上应该有所突破才能更好的指导实验。注意到以往这方面的理论研究工作局限于Radon变换和数据采集的优化和方式，本项目将推出新思路，研究tomography与若干光学变换(如小波变换，分数傅立叶变换，分数汉克尔变换等)的关系，旨在建立实现tomography的新理论。这对实验工作者也许会提供新的实验设想与方案去实现tomography。同时，这对于量子光学，量子统计与量子力学的相空间表示理论的发展也是一个促进，也能与量子信息论相交叠。所以称为量子tomography。这是一个理论性强，涉及到光学、统计物理和量子力学的交叉领域，并有广泛应用前景的课题