本项目的最大特色和创新之处是，我们将提出和发展理想余挠理论以及与之相应的覆盖与包络理论，建立其基本理论框架。余挠理论是Abelian范畴中的满足一定条件的子范畴对。本项目所研究的理想余挠理论则是Abelian范畴中的满足一定条件的态射集合.对。本项目的研究将拓展逼近理论的研究内容和思想方法。本项目还将应用理想余挠理论来研究模型范畴结构。.本项目另一研究内容是讨论结合幺环的有限表示模范畴中的Gorenstein投射函子和Gorenstein内射函子，讨论这些函子的同调性质，研究这些函子在表示论和模范畴的纯性理论的应用，并利用Tate上同调函子研究函子范畴中的Gorenstein导出函子与扩张函子的关系。由于三角范畴和导出范畴理论在现代表示论中所起到的重要作用，本项目还将在函子范畴中讨论Gorenstein导出范畴，刻画这一类导出范畴的基本性质。