与平均曲率有关的非线性椭圆方程

批准号:
10671022
项目类别:
面上项目
资助金额:
26.0 万元
负责人:
保继光
依托单位:
学科分类:
A0304.椭圆与抛物型方程
结题年份:
2009
批准年份:
2006
项目状态:
已结题
项目参与者:
李岩岩、邓冠铁、郑神州、李美生
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中文摘要
与平均曲率有关的非线性椭圆方程是指通常的平均曲率方程(含高阶)和Special Lagrangian方程等Hessian型方程. 在几何上, 它们分别对应于预定平均曲率的曲面和高余维的极小子流形. 近年来, 与之相关的Alexandrov问题, Bernstein定理和解的正则性已经或正在成为国际数学界的热点. 本课题组将在申请人和项目组成员已有工作的基础上, 综合地运用分析(实或复), 几何和代数等手段, 讨论这些方程解的性质. 预计首先在全新形式的Hopf引理等方面取得进展, 解决Li-Nirenberg猜想. 在此基础上完成经典Alexandrov定理的各种推广. 同时, 将研究Special Lagrangian方程强解的光滑性, Bernstein定理, 单调不等式, 小能量正则性和blow-up分析. 开始对Calibrate几何中的相应问题进行多角度的讨论.
英文摘要
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专利列表
DOI:--
发表时间:--
期刊:北京师范大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:邓冠铁;李云霞
通讯作者:李云霞
On weighted approximation by lacunary polynomials on the rays emerging from the origin
关于从原点出射的射线的缺位多项式的加权近似
DOI:--
发表时间:--
期刊:Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
影响因子:0.7
作者:Gao Zhiqiang;Deng Guantie
通讯作者:Deng Guantie
DOI:--
发表时间:--
期刊:山西大同大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:章腊平;郑神州
通讯作者:郑神州
DOI:--
发表时间:--
期刊:北京师范大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:李云霞;邓冠铁
通讯作者:邓冠铁
DOI:10.1155/2009/484879
发表时间:2009-03
期刊:Boundary Value Problems
影响因子:1.7
作者:Zheng, Shengzhou;Wang, Yu;i
通讯作者:i
抛物型Monge-Ampère方程的新探索
- 批准号:12371200
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:43.5万元
- 批准年份:2023
- 负责人:保继光
- 依托单位:
拉格朗日平均曲率方程奇点的研究
- 批准号:11871102
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:53.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:保继光
- 依托单位:
弹性复合材料中偏微分方程组的研究
- 批准号:11371060
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:55.0万元
- 批准年份:2013
- 负责人:保继光
- 依托单位:
复合材料中的椭圆和抛物方程
- 批准号:11071020
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:30.0万元
- 批准年份:2010
- 负责人:保继光
- 依托单位:
几何中的非线性偏微分方程
- 批准号:10371011
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:18.0万元
- 批准年份:2003
- 负责人:保继光
- 依托单位:
国内基金
海外基金
