几何中的非线性偏微分方程
结题报告
批准号：
10371011
项目类别：
面上项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
保继光
依托单位：
北京师范大学
学科分类：
A0304.椭圆与抛物型方程
结题年份：
2006
批准年份：
2003
项目状态：
已结题
项目参与者：
黄海洋、郇中丹、邓冠铁、李美生、杨淳
关键词：
正则性Monge-Ampere方程Lagrangian方程Special多解问题
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
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中文摘要
几何中的非线性方程主要是指Monge-Ampere方程和Special Lagrangian方程等Hessian型方程. 它们分别对应于预定Gauss曲率的曲面和高余维的极小子流形. 近几年来, 与之相关的问题已经或正在成为国际数学界的热点. 本课题组将在申请人已有工作的基础上, 综合地运用分析(实或复), 几何, 代数, 数值计算等手段, 讨论这些方程解的性质. 预计首先在混合型Monge-Ampere方程解的存在性, Special Lagrangian方程的多解性, 强解的正则性理论, (广义)Bernstein定理等方面取得进展. 在此基础上探索小能量正则性和blow-up分析. 这些问题在Hessian商方程和曲率商方程上的推广, 以及在流形上的应用也将被考虑.
英文摘要
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BV Solutions to a Degenerate P
BV 退化 P 的解决方案
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：Linghai KongZhongdan Huan Bo
通讯作者：Linghai KongZhongdan Huan Bo
On weighted polynomial approxi
关于加权多项式近似
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：Guantie Deng
通讯作者：Guantie Deng
The Generalized Bernstein Prob
广义伯恩斯坦概率
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：Gao ZhiqiangDeng Guantie
通讯作者：Gao ZhiqiangDeng Guantie
Smoothness for strong solution
强解的平滑度
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：Jiguang BaoMeisheng Li
通讯作者：Jiguang BaoMeisheng Li
3D MRI-Based Multi-Component F
基于 3D MRI 的多分量 F
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：Dalin TangChun Yang等
通讯作者：Dalin TangChun Yang等
抛物型Monge-Ampère方程的新探索
  • 批准号：
    12371200
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    43.5万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    保继光
  • 依托单位：
    北京师范大学
拉格朗日平均曲率方程奇点的研究
  • 批准号：
    11871102
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    53.0万元
  • 批准年份：
    2018
  • 负责人：
    保继光
  • 依托单位：
    北京师范大学
弹性复合材料中偏微分方程组的研究
  • 批准号：
    11371060
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    55.0万元
  • 批准年份：
    2013
  • 负责人：
    保继光
  • 依托单位：
    北京师范大学
复合材料中的椭圆和抛物方程
  • 批准号：
    11071020
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万元
  • 批准年份：
    2010
  • 负责人：
    保继光
  • 依托单位：
    北京师范大学
与平均曲率有关的非线性椭圆方程
  • 批准号：
    10671022
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万元
  • 批准年份：
    2006
  • 负责人：
    保继光
  • 依托单位：
    北京师范大学
国内基金
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