调和分析在Schrodinger方程解的Lp估计中的应用
结题报告
批准号:
10801057
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
17.0 万元
负责人:
尧小华
依托单位:
学科分类:
A0205.调和分析与逼近论
结题年份:
2011
批准年份:
2008
项目状态:
已结题
项目参与者:
张亮、邓清泉、黄勇飞
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中文摘要
众所周知,Schr?dinger方程是量子力学基本定律之一,也是现代数学物理研究的一个核心对象之一,其理论及应用背景十分丰富;高阶Schr?dinger方程是该主题的直接发展和延伸,其研究自然有广泛的价值和意义,特别地它在非线性色散方程解的适定性研究中有着重要的应用。本项目是研究高阶Schr?dinger方程的若干Lp论题,具体地讲将建立自由高阶Schr?dinger方程(即一般色散方程)的Lp-Lq估计和Strichartz估计;同时也研究带位势情形时方程的相应估计,为此,我们也必须考察Schr?dinger算子的自伴性以及它的谱理论。 在研究中,我们主要涉及的学科是调和分析和泛函分析, 而具体采用的方法和工具有Fouier乘子、振荡积分、曲面上Fourier变换、线性算子插值、算子扰动理论、算子半群以及泛函演算等。
英文摘要
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DOI:10.1007/s10114-011-8239-3
发表时间:2011-06
期刊:Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子:--
作者:Qingquan Deng;X. Yao
通讯作者:Qingquan Deng;X. Yao
DOI:10.1007/s00605-011-0350-0
发表时间:2011-04
期刊:Monatshefte für Mathematik
影响因子:--
作者:Jinmyong Kim;A. Arnold;X. Yao
通讯作者:Jinmyong Kim;A. Arnold;X. Yao
DOI:--
发表时间:--
期刊:Commun. Partial Differential Equations
影响因子:--
作者:Chanxing Miao;Xiaohua Yao;Wengu Chen
通讯作者:Wengu Chen
DOI:--
发表时间:--
期刊:数学物理学报
影响因子:--
作者:尧小华;张亮
通讯作者:张亮
DOI:10.1112/blms/bdn125
发表时间:2009-04
期刊:Bulletin of the London Mathematical Society
影响因子:0.9
作者:Q. Zheng;X. Yao
通讯作者:Q. Zheng;X. Yao
调和分析在微分算子若干研究中的应用
  • 批准号:
    12171182
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    51万元
  • 批准年份:
    2021
  • 负责人:
    尧小华
  • 依托单位:
调和分析对微分算子应用的研究
  • 批准号:
    11771165
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    48.0万元
  • 批准年份:
    2017
  • 负责人:
    尧小华
  • 依托单位:
调和分析在薛定谔算子色散估计与谱研究中的应用
  • 批准号:
    11371158
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    62.0万元
  • 批准年份:
    2013
  • 负责人:
    尧小华
  • 依托单位:
振荡积分与高阶Schrodinger方程的Lp-Lq 估计
  • 批准号:
    10726023
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    3.0万元
  • 批准年份:
    2007
  • 负责人:
    尧小华
  • 依托单位:
国内基金
海外基金