调和分析在Schrodinger方程解的Lp估计中的应用
批准号：
10801057
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
17.0 万元
负责人：
尧小华
依托单位：
学科分类：
调和分析与逼近论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
张亮、邓清泉、黄勇飞
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
众所周知，Schr?dinger方程是量子力学基本定律之一，也是现代数学物理研究的一个核心对象之一，其理论及应用背景十分丰富；高阶Schr?dinger方程是该主题的直接发展和延伸，其研究自然有广泛的价值和意义，特别地它在非线性色散方程解的适定性研究中有着重要的应用。本项目是研究高阶Schr?dinger方程的若干Lp论题，具体地讲将建立自由高阶Schr?dinger方程（即一般色散方程）的Lp-Lq估计和Strichartz估计；同时也研究带位势情形时方程的相应估计，为此，我们也必须考察Schr?dinger算子的自伴性以及它的谱理论。 在研究中，我们主要涉及的学科是调和分析和泛函分析， 而具体采用的方法和工具有Fouier乘子、振荡积分、曲面上Fourier变换、线性算子插值、算子扰动理论、算子半群以及泛函演算等。
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DOI：
10.1007/s10114-011-8239-3
发表时间：
2011-06
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
[Qingquan Deng;X. Yao]
通讯作者：
Qingquan Deng;X. Yao
DOI：
10.1007/s00605-011-0350-0
发表时间：
2011-04
期刊：
Monatshefte für Mathematik
影响因子：
--
作者：
[Jinmyong Kim;A. Arnold;X. Yao]
通讯作者：
Jinmyong Kim;A. Arnold;X. Yao
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Commun. Partial Differential Equations
影响因子：
--
作者：
[Chanxing Miao, Xiaohua Yao, Wengu Chen]
通讯作者：
Wengu Chen
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学物理学报
影响因子：
--
作者：
[尧小华, 张亮]
通讯作者：
张亮
DOI：
10.1112/blms/bdn125
发表时间：
2009-04
期刊：
Bulletin of the London Mathematical Society
影响因子：
0.9
作者：
[Q. Zheng;X. Yao]
通讯作者：
Q. Zheng;X. Yao
共 7 条
调和分析在微分算子若干研究中的应用
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批准号：12171182
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2021
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负责人：尧小华
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依托单位：
调和分析对微分算子应用的研究
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批准号：11771165
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2017
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负责人：尧小华
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依托单位：
调和分析在薛定谔算子色散估计与谱研究中的应用
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批准号：11371158
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项目类别：面上项目
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资助金额：62.0万元
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批准年份：2013
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负责人：尧小华
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依托单位：
振荡积分与高阶Schrodinger方程的Lp－Lq 估计
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批准号：10726023
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：3.0万元
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批准年份：2007
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负责人：尧小华
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依托单位：
国内基金
海外基金