课题基金 / 基金详情

振荡积分与高阶Schrodinger方程的Lp－Lq 估计

批准号：
10726023
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
尧小华
依托单位：
华中师范大学
学科分类：
调和分析与逼近论
结题年份：
2008
批准年份：
2007
项目状态：
已结题
项目参与者：
黄勇飞、邓清泉
关键词：
Lp－Lq估计高阶Schrodinger方程稳相法振荡积分

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
高阶Schrodinger方程是量子力学经典Schrodinger方程的自然发展和延伸， 其研究自然有重要价值和意义, 特别地高阶型模型在非线性KdV方程、孤立子稳定性等研究中也有着很重要的兴趣与起源。本项目是研究自由型高阶Schrodinger方程的Lp－Lq估计, 该估计在处理带位势项或者非线性项等问题中有着广泛的用途。为此，我们关键在于估计方程的基本解－一种典型的振荡积分，而主要将采用的方法与工具有Fouier乘子、曲面上Fourier变换、稳相法、Littlewood-Paley 型分解、算子插值等。
英文摘要
调和分析在微分算子若干研究中的应用
  • 批准号：
    12171182
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    51万元
  • 批准年份：
    2021
  • 负责人：
    尧小华
  • 依托单位：
    华中师范大学
调和分析对微分算子应用的研究
  • 批准号：
    11771165
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    尧小华
  • 依托单位：
    华中师范大学
调和分析在薛定谔算子色散估计与谱研究中的应用
  • 批准号：
    11371158
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    62.0万元
  • 批准年份：
    2013
  • 负责人：
    尧小华
  • 依托单位：
    华中师范大学
调和分析在Schrodinger方程解的Lp估计中的应用
  • 批准号：
    10801057
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万元
  • 批准年份：
    2008
  • 负责人：
    尧小华
  • 依托单位：
    华中师范大学
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海外基金