带非线性阻尼的可压缩Euler-Poisson系统的大时间行为研究
批准号：
11126244
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
陈静
依托单位：
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
可压缩Euler-Poisson系统在半导体和等离子体中具有广泛的应用，该模型通常用于描绘带电粒子流的质量和动量守恒。目前学者们已经取得的大部分研究成果都集中在可压缩Euler-Poisson系统带线性阻尼的模型上，对该模型带非线性阻尼的结果还比较少。但事实上，自然界中的阻尼多数以非线性的形式存在，所以我们非常有必要深入细致的研究该模型带非线性阻尼的问题。本项目将采用特征线方法、拟线性双曲型方程的"极值原理"以及带权能量方法等系统的研究带阻尼的可压缩Euler-Poisson系统在不加小性条件情况下Cauchy问题和初边值问题整体光滑解的存在性和大时间行为。
英文摘要
可压缩Euler-Poisson模型通常用于描绘带电粒子流。本项目中的模型不仅可描绘半导体设备中电子和空穴浓度的守恒，也可以描绘相应粒子的动量守恒。很多学者研究了该模型带线性阻尼的情况，关于该模型带非线性阻尼的情况，目前已经有的结论还非常少。项目中提到的两个问题，可压缩Euler-Poisson系统带非线性阻尼的初边值问题在增加小性条件下的稳定性，已经圆满解决。第二个问题，双极流体动力学系统带非线性阻尼的Cauchy问题，在不加小性条件下的稳定性，还有一些技术难题没有攻克。另外运用文中的研究方法，我们还有两个科研成果，分别发表在数学年刊和理论物理通讯中。整体来说，本项目完成情况基本达到了预期效果。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI：
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发表时间：
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期刊：
数学年刊A辑(中文版)
影响因子：
--
作者：
[王灯山, 陈静]
通讯作者：
陈静
Separation Transformation and New Exact Solutions of the (N + 1)-dimensional Dispersive Double sine-Gordon Equation
(N 1)维色散双正弦-戈登方程的分离变换与新精确解
(N 1)维色散双正弦-戈登方程的分离变换与新精确解
DOI：
10.1088/0253-6102/58/3/13
发表时间：
2012-09
期刊：
理论物理通讯
影响因子：
--
作者：
[田野, 陈静, 张忠飞]
通讯作者：
张忠飞
Whitham调制理论在色散方程间断初值问题中的应用
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批准号：12001556
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：24.0万元
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批准年份：2020
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负责人：陈静
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依托单位：
国内基金
海外基金