准确确定收益率序列的边沿概率分布及相关结构是金融数学界一贯关注的问题，也是进一步建立合理的期权定价模型、VaR类风险管理模型及最优投资组合模型的基础。大量实证研究发现以上序列的概率分布具如下特征：厚尾、尖峰、向左倾斜及集合正态性，且厚尾程度随观察频率而变化；同时序列还存在Volatility Clustering（VC）现象。经典的GARCH类模型能够较好的刻画VC，但未能有效的刻画上述概率分布特征，主要原因在于已知分布中尚未具有这类特征者。最近，申请者构造了两类能够灵活刻画上述特征的新概率分布族，并成功应用于对德国及美国的金融市场的实证研究。受这些结果的激励，本项目拟以此二类分布为基础，构造新的GARCH模型，建立新的收益率模型，并进一步建立相应的VaR类模型、投资组合模型及期权定价模型，并将对这些模型的性质从理论和实证方面进行深入的分析。