经典的Hardy空间和BMO空间是与拉普拉斯算子对应的. 本项目在申请人原有的关于函数空间理论和算子有界性的工作基础上, 拟研究在一维欧氏空间上与Laguerre算子相关的Hardy空间、BMO空间理论及其应用. 具体地: 建立与Laguerre算子相关的Hardy空间的面积函数和g函数特征刻画, 引入与Laguerre算子相关的合适的BMO空间, 并证明其为Hardy空间的对偶空间; 作为应用, 建立与Laguerre算子对应的Riesz变换等算子在Hardy空间和BMO空间的有界性. 本项目拟研究的Laguerre算子以及与之相联系的Laguerre函数、Laguerre多项式来源于物理学, 在量子力学中有重要应用, 在数学的众多领域有广泛的应用.