相空间结构相关理论及在任务设计中的应用

The related theory of phase space structure plays an important role in trajectory design of deep space exploration, solar system dynamics and material transport etc. To reveal the phase space structure of multi-body dynamical system, the following basic theories such as space manifold dynamics, Lagrangian coherent structure and weak stability boundary are to be studied. Especially we will try to explore the dynamic correspondence among them, so that their applications in the field of mission design can be further extended. Considering the significance of transfer trajectory design for libration point mission and associated extended missions, we attempt to investigate the transfer trajectories between libration points in the multi-body system based on the concept of transfer trajectory family. Then study the characteristics of the transfer trajectory families in detail, especially provide a dynamical explanation about the bifurcation points. According to the theoretic research results, a sample exploration mission is planned, in which the Trojan asteroid of Earth named 2010 TK7 is taken as an exploration candidate. To design a transfer trajectory with less fuel consumption and flight time, some novel fuel-saving techniques will be used. The implementation of the sample mission could provide some novel ideas for practical mission design.

相空间结构的相关理论在深空探测轨道设计、太阳系动力学及物质输运等过程中有着重要的应用。为揭示多体系统相空间结构，针对不变流形转移理论、拉格朗日相干结构及弱稳定边界结构等基本理论进行研究，探讨它们之间的内在动力学联系，进一步拓展在深空探测中的应用。考虑到平动点转移轨道在平动点任务及其拓展任务设计中的重要性，拟从轨道族的角度出发，研究多体系统下平动点转移轨道，并探讨转移轨道族的演化特点，着重阐明演化过程中分岔现象的动力学机制。基于以上理论研究结果，拟针对地球Trojan天体2010 TK7为探测目标，结合多种节能转移技术，优化设计在燃料消耗、转移时间等指标表现较优的转移轨道，为实际任务设计提供新思路。

相空间结构的相关理论在深空探测、太阳系动力学及物质输运等过程中有着重要的应用。为了揭示多体系统相空间结构，从平动点轨道理论、空间周期轨道、平运动共振、长期动力学等角度进行系统研究，并探索了相空间结构理论在深空探测任务设计中的应用。在平动点轨道理论方面，基于不变流形的方法，建立了圆型限制性三体系统下共线和三角平动点附近周期轨道的多项式形式解，并考察在小推力存在情况下共线平动点附近人工不变流形的高阶分析解，为平动点任务的标称轨道计算提供了新的分析方法。在空间周期轨道方面，研究了多体系统下具备共振跃迁、围绕次主天体任意多圈等特点的特殊周期轨道，该类空间轨道可作为巡回型空间任务的理想标称轨道；此外，以地-月系(不稳定)共振周期轨道作为目标轨道，探索了借助月球引力辅助并结合目标轨道不变流形动力学性质的低能量转移轨道，比直接转移节省300-400 m/s的燃料消耗。在平运动共振方面，我们针对高倾角小天体，提出了采用平运动共振的共振特征角(而非单一的共振角)来描述共振；基于摄动函数的级数展开，建立了描述共振特征角变化的多谐波单摆模型，探讨了共振中心、稳定性、宽度以及相图随偏心率和倾角的变化关系，分析结果与前人的数值计算完全一致。为了研究小天体在多体系统下的长期演化，我们分别就中等摄动和强摄动两种情况，在等级式构型的框架下，引入了摄动天体轨道周期修正以及测试粒子轨道周期修正项，建立了非常精确的长期演化模型，能完美重现非平均模型的数值演化趋势；在修正长期演化模型下，我们探讨了Kozai共振的动力学结构。最后，以地球Trojan天体2010 TK7为探测目标，设计了多天体引力辅助的多脉冲及小推力转移方案。项目系统研究了多体系统下相空间结构理论，为空间任务等的实际应用提供了理论参考。

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