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含有wild attractor区间映射存在性和随机稳定性的研究
结题报告
批准号:
11501001
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
18.0 万元
负责人:
王麒翰
依托单位:
学科分类:
A0203.复动力系统
结题年份:
2018
批准年份:
2015
项目状态:
已结题
项目参与者:
徐晓琳、刘彪、温艳华
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中文摘要
一维动力系统是动力系统的一个重要组成部分,我们将结合复动力系统的方法,对含有wild attractor的区间映射展开一系列的研究,包括:wild attractor 的存在性、随机稳定性等问题。本项目的创新之处在于,运用principal nest 等组合工具寻找与以往不同的新的含有wild attractor 区间映射的例子,为wild attractor添加新的性质,同时注重复动力系统工具在区间映射中的应用。本课题的研究结果将丰富区间映射组合性质,为进一步的研究提供思路。
英文摘要
One dimension dynamics is an important part of dynamical systems。We will consider the interval maps with wild attractors combining the methods in complex dynamical systems。It includes the existence and stochastic stability of interval maps with wild attractors。The innovation of this item is that we will use principal nest to find new examples of interval maps with wild attractors,and add new properties for wild attractors。We will pay attention to the methods of complex dynamical systems。The results of this item will enrich the combinatorial properties of interval maps,and supply ideas for further study。
本项目主要围绕wild attractor存在性和随机稳定性展开研究,同时作为复分析工具的应用,对调和函数的性质做进一步的探讨。我们研究了m为奇数的新型类Fibonacci单峰映射,探索wild attractor的存在性,得到了部分结果,即证明了此类类Fibonacci 映射当临界指数充分大时,没有绝对连续不变概率测度;运用实分析的方法给出了第一seiffert平均值最可能的界的估计;以实轴上某类递增自同胚及其凸组合为边界函数,得到其延拓为上半平面的调和拟共形映射的条件以及对伸张函数的估计;给出了实轴上的保向同胚在Beurling- Ahlfors延拓下是调和拟共形的充要条件以及伸张估计;给出了圆周(或实轴上)的调和函数可以延拓为单位圆盘(或上半平面)上的拟共形函数的充要条件;给出了单位圆盘(或上半平面)的调和函数可延拓为整个平面的拟共形的充要条件;研究了双调和函数单叶性的一些充分条件以及更广泛双调和函数关于全星像、全凸和单叶性的一些关系。本课题的研究对于深入认识wild attractor的动力学性质以及复分析方法在实分析和调和函数的应用,具有重要的理论和实际意义。
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Several sharp inequalities about the first Seiffert mean.
关于第一塞弗特均值的几个尖锐的不等式
DOI:10.1186/s13660-018-1763-2
发表时间:2018
期刊:Journal of inequalities and applications
影响因子:1.6
作者:Long B;Xu L;Wang Q
通讯作者:Wang Q
DOI:--
发表时间:2019
期刊:高校应用数学学报
影响因子:--
作者:扈振永;王麒翰;龙波涌
通讯作者:龙波涌
DOI:10.13757/j.cnki.cn34-1328/n.2018.03.003
发表时间:2018
期刊:安庆师范大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:孙祚晨;王麒翰;龙波涌
通讯作者:龙波涌
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