随机度量理论及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11571369
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万
  • 负责人：
    郭铁信
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0208.空间理论
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2019-12-31

项目摘要

The project makes use of random metric theory and random convex analysis to study dynamic risk measures,proposing the new model spaces for dynamic risk measures and further studying their representation and time-consistency problems. Besides, we hope to develop a new theory of compactness for random normed modules and random locally convex modules in order to generalize the famous KKM theorem and Tychonoff fixed point theorem to random locally convex modules, further investigating their applications to equilibrium pricing in incomplete markets.
本项目利用随机度量理论与随机凸分析为工具研究动态风险度量理论，提出新的模型空间并进一步研究动态风险度量的表示与时间一致性问题。对随机赋范模与随机局部凸模发展一种新的紧性理论，企图将经典泛函中的KKM映射理论与Tychonoff不动点定理推广到随机局部凸模上，并进一步探索它们在不完备市场中的均衡定价理论中的应用。

结项摘要

根据项目计划书，深入发展了随机度量理论与随机凸分析，提出了合理的L^0-凸紧性理论，成功建立了随机赋范模上的不动点理论。应用这些不动点定理，首次研究了以条件L^p-空间中元为终端的一大类倒向随机方程，为动态风险度量的时间一致性、条件优化及均衡理论提供了理论基础，顺利完成了项目的预期目标。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Two fixed point theorems in complete random normed modules and their applications to backward stochastic equations
完全随机赋范模中的两个不动点定理及其在向后随机方程中的应用
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2019.123644
  • 发表时间：
    2018-01
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Guo Tiexin;Zhang Erxin;Wang Yachao;Guo Zichen
  • 通讯作者：
    Guo Zichen
On Random Convex Analysis
关于随机凸分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016-03
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Mingzhi Wu;Bixuan Yang;George Yuan;Xiaolin Zeng
  • 通讯作者：
    Xiaolin Zeng

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其他文献

Recent progress in random metric theory and its applications to conditional risk measures
随机度量理论及其在条件风险度量中的应用的最新进展
  • DOI：
    10.1007/s11425-011-4189-6
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    Science in China (Scientia Sinica) Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭铁信
  • 通讯作者：
    郭铁信
Interpolation of Lorentz martingale spaces
洛伦兹鞅空间插值
  • DOI：
    10.1007/s11425-012-4397-8
  • 发表时间：
    2012-04
  • 期刊：
    Sci. China Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任颜波;郭铁信
  • 通讯作者：
    郭铁信
完备随机赋范模上非零连续线性泛
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    工程数学学报，2008,No. 1
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭铁信;曾小林
  • 通讯作者：
    曾小林
Ekeland's variational principle for an L0-valued function on a complete random metric space
完全随机度量空间上 L0 值函数的 Ekeland 变分原理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    郭铁信
  • 通讯作者：
    郭铁信
随机凸分析(Ⅰ):随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭铁信;赵世恩;曾小林
  • 通讯作者：
    曾小林

其他文献

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郭铁信的其他基金

随机泛函分析中若干基本问题的研究
  • 批准号：
    12371141
  • 批准年份：
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    面上项目
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    2019
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    53 万元
  • 项目类别：
    面上项目
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    43.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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