局部与整体相似的算子及其应用
批准号：
10371049
项目类别：
面上项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
纪友清
依托单位：
学科分类：
算子理论
结题年份：
2006
批准年份：
2003
项目状态：
已结题
项目参与者：
王全迪、曹阳、徐新军、张潇、葛斌、王春梅、张敏
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中文摘要
算子理论是在线性代数和积分方程的研究基础上发展起来的，有着很强的实际背景。在自然界中有许多事物或现象具有一种很有意思的性质――局部和整体具有相同或相似的结构或性质（如分形与混沌现象）。研究具有这种性质的算子（我们称之为水晶类算子），是一个很有意义的课题。一方面，研究这类算子，与算子理论本身的许多经典问题（如不变子空间问题等）有着很密切的联系。另一方面，如果搞清楚这类算子的物理意义，对这类算子的研究无疑有着广泛的应用前景。该课题主要有三个方面的内容：１这类算子的基本结构和性质（包括谱论、（强）不可约性、相似性、单胞性、换位代数、不变子空间格等等）。２在算子理论的经典问题中的应用（例如，它与不变子空间问题的深层次的联系）。３在物理中的应用。
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共 8 条
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