相对朗兰兹纲领与相对迹公式

在本项目中，我们计划用相对迹公式的方法来研究相对朗兰兹纲领。具体而言，我们将研究Guo-Jacquet猜想，发展Galois对称空间的相对内窥理论。在这些情形下，我们将研究相对迹公式的几何展开与谱展开，尝试证明基本引理与光滑转移的存在性。

In this project, we plan to study relative Langlands program via the method of relative trace formula. Conretely, we will study Guo-Jacquet conjecture, and develope the theory of relative endoscopy of Galois symmetric spaces. In these situations, we will study the geometric expansions and spectral expansions of the relative trace formulas, and try to prove the fundamental lemmas and the existence of smooth transfer.