本项目主要研究随机泛函微分方程解过程的概周期性和随机扰动下的指数型二分性：(1) 齐次线性It?型微分方程指数型二分性及其在随机扰动下的不变性和粗糙度。 (2) 用随机分析和非线性泛函分析的方法研究随机泛函微分方程P-均值概周期解的存在性和稳定性；特别是重要的稳定性问题，相关的文献报道较少见。本项目将着重讨论其中的矩稳定性和轨道稳定性。 (3) 在随机泛函微分方程P-均值概周期解存在性的基础上，进一步研究基于可分Hilbert子空间构造下P-均值概周期解的多重性问题(关于P-均值概周期解的互存性问题，目前尚没有较好的结果）。.本项目进一步完善在随机扰动下指数型二分性的不变性和粗糙度理论，刻画二者与随机扰动之间的内在关系；并且讨论随机泛函微分方程解的P-均值概周期性和相关的稳定性，进而深入研究P-均值概周期解的多重性问题。