基于黏合的silting理论

批准号:
12001168
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
24.0 万元
负责人:
马欣
依托单位:
学科分类:
表示论与同调理论
结题年份:
2023
批准年份:
2020
项目状态:
已结题
项目参与者:
马欣
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中文摘要
黏合是现代数学研究的一个基本且有力的工具,在代数表示论和同调代数中扮演着重要角色。Silting理论是代数表示理论中的热点研究课题之一,本项目将利用黏合理论,进一步丰富和发展silting理论。在黏合的框架下,我们将给出粘合silting模的方法;特别地,给出粘合τ-倾斜模的方法。进一步,我们研究粘合silting模的自同态代数的模范畴的黏合。另外,我们考虑由silting模诱导出的挠对或t-结构、TTF对以及黏合。最后,给定一个Abel范畴的黏合,我们将通过研究Abel范畴中挠对的心,粘合挠对的心来构造一个新的Abel范畴的黏合。
英文摘要
Recollement is a fundamental and powerful tool in modern mathematical research, which plays an important role in representation theory of algebras and homological algebra. Silting theory is one of the research hotspots in representation theory of algebras. In this project, we will enrich and develop the silting theory by combining with recollements. We will give the construction method of gluing silting modules in the framework of recollements; in particular, we give the construction method of gluing τ-tilting modules. We also study the recollement of the module categories of endomorphism algebras of gluing silting modules. In addition, we will study torsion pairs, t-structures, TTF triples and recollements induced by silting modules. Finally, given a recollement of abelian categories, by studying the heart of a torsion pair in abelian categories, we will construct a new recollement of abelian categories from the hearts of gluing torsion pairs.
期刊论文列表
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Resolving subcategories and dimensions in recollements of extriangulated categories
解析分解类别的重新整理中的子类别和维度
DOI:10.1007/s40840-022-01425-7
发表时间:2021-11
期刊:Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society
影响因子:1.2
作者:Xin Ma;Tiwei Zhao;Xin Zhuang
通讯作者:Xin Zhuang
DOI:10.1142/s0218196721500314
发表时间:2021-04
期刊:Int. J. Algebra Comput.
影响因子:--
作者:Yeyang Peng;Xin Ma;Zhaoyong Huang
通讯作者:Yeyang Peng;Xin Ma;Zhaoyong Huang
Support $tau $-tilting modules and recollements
支持 $tau $-tilting 模块和推荐
DOI:10.4064/cm8358-11-2020
发表时间:2022
期刊:Colloquium Mathematicum
影响因子:0.4
作者:Xin Ma;Zongzhen Xie;Tiwei Zhao
通讯作者:Tiwei Zhao
DOI:10.1515/math-2021-0013
发表时间:2021-01
期刊:Open Mathematics
影响因子:1.7
作者:Xin Ma;Tiwei Zhao
通讯作者:Tiwei Zhao
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