规范/引力对偶与Sachdev-Ye-Kitaev模型和Witten-Sakai-Sugimoto模型全息性质的研究

This project deals with the application of gauge/gravity duality in strong coupling system, especially the sachdev-ye-kitaev (SYK) model and its gravity duality. SYK model is an example of gauge field/gravitational field microscopically correspondence. In order to understand the physical properties of strange metal, based on the extension of SYK model, we investigate the thermoelectric coefficient, lorentz number, hall angle, nernst signal, the magnetic resistance, butterfly velocity, the pairing theory of superconductivity and high-dimensional Riordan-Touchard formula. Via the SYK model, we intend to analytically realize the behavior of non-fermi liquid under magnetic field, understand many-body local phase transformation, and compare with the experimental data. On the other hand, the SYK model also provides a method to explore quantum gravity effects. Therefore, it is proposed to study the gravitational duality of the SYK model, such as the correspondence with the alpha` expansion in string theory, the quantum correction of classical gravity, string/gravity duality and holographic brownian motion. In addition, as a supplement for the research results, the holographic fermion system with the axion field is investigated. Besides, we propose to generalize the witten-sakai-sugimoto (WSS) model, which is based on the gauge/gravity duality. It provides some useful clues for the non-perturbative strong-coupling phenomenon and color confinement in the low energy region.

本项目研究规范/引力对偶在强耦合体系中的应用。着重在作为规范场/引力场对偶微观实现例子的Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型及其引力对偶。为了理解奇异金属高温超导体及强耦合体系的物理性质，拟推广SYK模型并计算热电系数、洛伦茨数、霍尔角、能斯特信号、磁阻以及蝴蝶速度，发展超导配对理论、Riordan-Touchard 高维形式，期望较解析地实现磁场下非费米液体行为，理解多体局域相变，得到与实验数据符合的结果。另一方面，SYK模型也提供了一个途径来探索量子引力效应。故拟研究SYK模型的引力对偶，寻找与bulk弦论alpha’展开、经典引力的量子修正、弦/引力对偶、全息布朗运动的联系。作为研究结果的补充支持，对加入轴子场的全息费米子系统展开相关研究。此外，拟推广基于规范/引力对偶的Witten-Sakai-Sugimoto(WSS)模型，为低能QCD非微扰强耦合色紧闭问题提供线索。

在量子化引力的过程中，人们发现基于超弦M 理论的引力/规范对偶，可以作为一个工具，将强关联量子多体问题转化成弱耦合经典引力动力学问题，为非微扰理论提供线索。本项目研究规范/引力对偶在强耦合体系中的应用，处理两类问题:1)包括高温超导在内的强关联量子体系，这也是本项目的核心问题。我们着重于作为规范场/引力场对偶微观实现例子的Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型及其引力对偶。首先，通过类SYK模型探究高温超导微观解释和配对机制，我们得到了大于BCS理论预言的超导能隙比。然后，通过二维SYK模型首次提供了从规范/引力对偶给出的KSS 猜想被破坏的平移不变的例子。最后，我们将高温超导掺杂、线性轴子场等全息模型作为SYK模型引力对偶的补充支持：首次计算了Maxwell-Axion-Dilaton理论的暗能量和声模稳定性的关系。此外，我们还开展了全息掺杂高温超导方面的研究，得到与高温超导实验数据符合的结果和理论解释。2）Witten-Sakai-Sugimoto(WSS)模型全息性质的研究。我们通过WSS模型计算Schwinger效应，发现电磁不稳定性被QCD的θ角抑制了。这些研究的主要成果共5篇发表在PRD,EPJC,Commun. Theor. Phys.,Phys.Rev.Research.期刊上。

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