基于大样本和决策论的增长曲线模型的统计推断研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971126
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    胡建华
  • 依托单位：
    上海财经大学
  • 学科分类：
    A0402.统计推断与统计计算
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

现实世界存在着大量这样的随机现象，它们的单一或多个特征的重复测量只能在不同的时间点获得。这类数据几乎出现在所有使用统计模型的领域，如医药、生物、心理学、教育、经济、农业与工程等。利用增长曲线模型去分析和处理此类数据是通常方法之一。.增长曲线模型的基本思想是引进一已知形式的以时间为变量的基本函数（如多项式）去捕捉要观察的特征依时间变化的规律。多年来，对该模型的研究一直活跃且已有大量的成果。由于问题复杂，有些难点（如协方差估计的方差的近似计算）有待进一步研究。作者试图以不同于现有研究的视角研究增长曲线模型：⑴ 用一般最小二乘法开展该模型统计推断大样本方法的研究；⑵ 基于决策论的增长曲线模型的统计推断新方法的研究。.申请人相信子题⑴和⑵ 视角独到、内容新颖，而且本课题研究具有非常好的学术前景、可行的技术背景和良好的应用前景。

结项摘要

传统的先寻求回归系数的最小二乘估计，然后用残差平方和无偏性约束求得方差的估计这种最小二乘思想对更一般的多元线性模型是失效的。故需要发展一种直接求协方差的最小二乘估计方法。利用数据向量的外积去估计协方差矩阵这一类比思想是我们首先系统应用并形成理论与方法的，首创了外积最小二乘方法(Outer Product Least Squares Approach)。该方法就能较好的解决这个问题，尤其在大样本情形。外积最小二乘方法与传统的最小二乘方法互为补充。该方法对于一类线性模型的参数估计能成为极大似然方法的备选方法。尤其，在有限样本问题上、极大似然在计算中遇到收敛性问题或遇到巨大计算量问题时，该方法比极大似然方法能获得更有效的参数估计。这一类线性模型包括多元线性模型、增长曲线模型、半相依模型、多元增长曲线模型及其它们的变体。 . 对个体的单一特征只能在不同的时间点重复测量的数据几乎出现在所有使用统计模型的领域，如医药、生物、心理学、教育、经济、农业与社会研究，增长曲线模型是分析和处理这类数据的通用方法之一，其基本思想是引进一已知形式的以时间为变量的基本函数（多项式）去捕捉要观察的特征依时间变化的规律。以往的研究假设：增长曲线模型中已知形式的以时间为变量的基本函数是同阶的多项式。用不同阶的多项式作为其基本函数来分析数据，会更适合实际问题。所以，放松同阶假设可导出一个设计矩阵具有正交性质的可加的增长曲线模型。项目研究了这个新模型的统计推断问题，建立了一套理论与方法。. Cochran定理有着方差分析理论基石的美称，建立适应一般情形下的多元版Cochran定理有理论和应用两方面的价值。针对具有一般协方差结构的多元正态随机矩阵和由之形成的二次型，为了判别这个二次型是否在分布上等价于两个独立的具有Wishart分布的随机矩阵之差，我们构建了有限个可验证的等价的代数条件，并以此为基础，对零均值和非零均值两种情形，分别提供了其完整版的多元Cochran定理。 与以前的成果相比，这些成果的优势在于它适应范围更广、更一般且便于用计算程序来验算.

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Estimation for an additive growth curve model with orthogonal design matrices
正交设计矩阵的加性增长曲线模型的估计
  • DOI：
    10.3150/10-bej315
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Bernoulli
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Hu, Jianhua;Yan, Guohua;You, Jinhong
  • 通讯作者：
    You, Jinhong
Estimation of parameters in a generalized GMANOVA model based on an outer product analogy and least squares
基于外积类比和最小二乘法的广义 GMANOVA 模型中的参数估计
  • DOI：
    10.1016/j.jspi.2012.01.022
  • 发表时间：
    2012-07
  • 期刊：
    Journal of Statistical Planning and Inference
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Jianhua Hua;柳福祥
  • 通讯作者：
    柳福祥
Properties of the explicit estimators in the extended growth curve model
扩展增长曲线模型中显式估计量的性质
  • DOI：
    10.1080/02331880903236884
  • 发表时间：
    2010-10
  • 期刊：
    Statistics
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Hu, Jianhua
  • 通讯作者：
    Hu, Jianhua
Equivalent conditions for noncentral generalized Laplacianness and independence of matrix quadratic forms
非中心广义拉普拉斯性和矩阵二次型独立性的等效条件
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2010.04.010
  • 发表时间：
    2010-10
  • 期刊：
    Linear Algebra and its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Hu, Jianhua
  • 通讯作者：
    Hu, Jianhua

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其他文献

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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王修勇

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复杂面板数据的统计建模及其推断
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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