多体系统数值分析中伪约束力的控制

多体系统动力学数值仿真广泛应用于航天器、制导武器、机器人、车辆，运动生物力学等领域。由于多体系统动力学方程的高度刚性和高度非线性，能够可靠地用于多体系统较长时间动力学数值求解的方法非常匮乏。传统的标准数值方法的研究中没能充分结合多体系统动力学方程的具体特点，是造成这种状态的关键原因。本项目将计算数学的基本原理与多体系统的动力学特性相结合，以数值分析过程的力学涵义为基础，开展多体系统数值方法的研究；将数值积分格式作为在积分步长内强加给多体系统的一种约束，将多体系统的数值解作为附加了相应伪约束力时系统的响应；在此基础上，深入研究伪约束力对数值解稳定性及其精度的影响，以积分步长内假定系统运动模式中的待定参数为控制变量，利用控制原理研究如何控制假定运动在离散时刻以合理的精度逼近系统真实运动。研究成果将为深刻认识复杂机械系统的动力学响应特性提供有力支持,对提高航天器、机器人等的设计能力有重要意义。