本项目源于量化的数学和物理中人们经常提及的一个事实：一量子空间列“收敛到”一个量子的或古典的空间。通过本项目我们将建立向量丛超结构的量子理论。在讨论算子系统和C*-代数相关结构的基础上，我们将有单位元的赋范C*-代数上具有强Leibniz等性质的矩阵Lip-范数作为非交换空间的度量特征。该度量通常可以利用C*-赋范代数到其算子双模的赋范一阶微分得到。有单位元的赋范C*-代数及其上的量化C*-度量构成了我们的量化度量空间：量化C*-度量空间。在两个量化C*-度量空间之间，我们引入了量化隧代替过去的量化桥。同时为了克服非一致有界性，我们引入了C*-代数的一个新的非交换维数：余维数。由此我们得到了非交换空间之间的新的量化Gromov-Hausdorff距离：量化距。我们证明了这个量化距确实是非交换空间之间的一个距离。利用该构造，我们得到了矩阵代数列收敛到球的合理的数学解释。在此结构下，我们证明了当两个非交换空间很接近时它们所对应的向量丛具有唯一性。对于向量丛延拓的存在性还需要进一步的讨论。在小波框架方面我们也获得了一些进展。