导出等价的构造与相关课题

在导出等价的构造方面，我们利用同调逼近、引入弱n角范畴和其中的D可裂序列等方法来构造导出等价。在Morita型稳定等价与导出等价的转换关系方面，我们给出了个从Morita型稳定等价诱导出导出等价的约化方法，特别的，我们证明了任意Frobenius有限的代数之间的Morita型稳定等价都可提升为导出等价, Frobenius有限的代数包括表示有限型代数和Auslander代数, cluster-tilted代数等重要的代数类。在导出等价与同调维数的关系方面，对nu-支配维数大于0的代数，我们证明了如果他们导出等价，那么它们对应的自入射代数也导出等价，并且它们之间的支配维数的差距可由相应的倾斜复形的长度控制。同时，我们证明几乎Frobenius代数之间的导出等价必诱导Morita型稳定等价，这是继Rickard发现自入射代数之间的导出等价诱导Morita型稳定等价之后第一次发现的具有此性质的非自入射代数类(非平凡的)。在项目执行期间正式发表论文3篇，已完成尚未发表论文2篇。