Anti de Sitter空间（或AdS空间）是具有负常截面曲率的洛伦兹空间型，也是半黎曼几何以及相对论中重要的研究对象。本项目以Legendrian/Lagrangian奇点理论为工具从切触的角度对AdS空间中子流形的外蕴微分几何性质进行研究。包括以下几个方面：1.研究AdS空间中的平坦类时子流形的几何性质，对平坦类时曲面的奇点进行分类并研究其与某些模型曲面（全脐子流形）之间的切触关系；2.利用形变理论和开折理论研究AdS空间中的子流形与该空间的测地线的切触关系，我们考虑子流形沿着测地线的（正交）投射，通常情况下，该投射具有奇点，通过对奇点的几何性质分析得到子流形与测地线的切触关系，从而得到子流形在投射奇点处的外蕴微分几何信息；3.研究AdS空间的高余维子流形的几何性质，利用高余维子流形构造和研究AdS空间中的退化子流形，可以克服由于退化子流形本身的诱导度量的退化性给研究带来的困难。