基于图论的物联网的拓扑结构和功能结构研究

As the springing up of new technologies, we need to distinguish IoT with other networks that are similar to the Internet of Things (IoT), and to charactrize them, and to understand the meaning of "things" in IoT, to classcify various IoTs, to improve constantly the union of understanding and to enhance operability, to solve those problems from the optimal computation of big data and mass innovation and the speeding IoT. We understand that it is a challenging topic for understanding the qualitative and quantitative properties of IoT. propose that researching function and topological structures of IoT is related to the data transmission of the network and construct or maintenance the hub nodes that connect the network together, also is related to deal with mass data and to optimization, is related to the robustness, smart analysis and integration services of IoT. This project insists on the academic ideas of conciseness and exploring origin, and applies graph theory to study the topological and functional structures of IoT, and explore the dynamics characteristics of IoT. We will make the distinction and classification between IoT and the networks that are similar to IoT, and study qualitative and quantitative approaches and terminology, highlight spanning trees that are the skeleton, of vatious IoTs, construct the evolution models of IoT, mine the general structure of dynamic network, simulate and test our models, and establish database and model-database of researching IoT.

随着新技术的大量涌现，需要对物联网和其他相似于物联网的网络进行区分和刻画；加深认识物联网的对象"物"的含义；细化物联网的分类；不断提高理解的统一性，增强可操作性；解决大数据、海量创新困扰优化计算和物联网的运转等问题。本项目认识到：对物联网进行定性和定量认识是一个挑战性的课题。物联网的拓扑结构和功能结构研究关系到物联网数据传输，关系到建设和维护集散点尤其是哪些将物联网连在一起的高连通集散点，关系到海量数据的处理及优化，关系到物联网的鲁棒性、智能分析和集成服务等。本项目利用图论的理论和计算机辅助，研究物联网的拓扑结构和功能结构，探索物联网的动力学特征；进行物联网等网络的区分、分类研究；研制物联网研究的定性、定量方法和术语；突出物联网的骨架--生成树之作用；建立物联网演化模型，并进行模拟、检验；挖掘动态网络的普遍基本结构；建立物联网研究数据库、模型库。

本项目完成对物联网进行了结构定性和定量分析，建立了物联网的拓扑结构图和功能结构图定义；收集、研制了定量和定性的方法和指标，创新地提出边累积分布、复合型分布、各种偏分布、主（次）分布等统计学指标。部分地揭示物联网的数学化和本征化，给出特殊动力学方程定制的网络模型，在一定程度上给出了物联网的鲁棒性刻画。较为成功地运用图论的图运算，由较小规模的网络得到庞大的而复杂的网络，达到利用小规模网络具有的特征来推演大规模网络的本征结构和动力学特征，刻画物联网的集群现象、社团现象等。利用网络生成树来快速找到物联网的近似于最小连通控制集，找到特殊确定型网络的全部生成树，研究了特殊确定型网络的特殊生成树的构造及其数量。 .由于新技术快速而大量地涌现，物联网设备更新换代周期短，AI 物联网发展等实际现象，项目组向大数据安全投入力量进行研究，创新性地开发了拓扑图形密码。此拓扑图形密码完全不同于现有研究报道的图形密码，它具有平台语言效果，且具有私人定制性强、自相似、非自相似快速增长、转换灵活（可转换为长单位的文本密码）、多种形式的匹配、多级认证（线性和非线性多层次认证）、密码空间具有代数群、幂次体积等优点。又研究了汉字图图形密码，为图论提出新的着色和标号，以及公开问题。

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