复杂空间点过程数据的统计推断

在许多学科研究领域(如：地质生态学、生物医学、经济学)中经常需处理从不同空间位置、不同时间搜集来的空间时间随机点过程复杂数据，现代空间时间随机点过程复杂数据分析开始于20世纪80年代，是目前国内外研究的热门课题。在过去30多年的研究中无论是理论研究还是实际应用者大多只考虑在固定的空间范围空间点之间的相互影响。然而为了获得及时、准确的信息，往往还需考虑随着距离、时间的变化，在不同的空间时间范围内不同空间点之间的相互影响关系的变化。为此本项目从随着距离和时间的变化角度，研究提出了新的检测统计量来识别一元和多元点过程中点的相互作用的类型以及标值点过程的相关性，针对不同类型的空间时间点过程复杂数据建立了相适应的统计模型并作统计推断等方面进行理论和方法研究；并探讨了所得理论和结果在地质生态、生物医学、空间数量经济等中的应用，探索和揭示了其空间时间点过程复杂数据中所蕴含的统计规律性，促进这些学科的研究。最后利用联合惩罚似然的方法研究了均值模型和方差或散度模型同时的变量选择，而且该方法可以估计和变量选择同时进行，证明了变量选择的相合性和oracle性质，通过随机模拟和实际例子分析说明了这些模型和方法是有用和有效的。. 在本项目的支持下，本课题组成员已发表学术论文18篇，其中被SCI收录3篇，EI收录1篇，ISTP收录1篇。另外, 还有3篇被SCI源刊在线发表，培养硕士生5人，参加国内外学术会议2人次。