半群理论从它研究的对象、概念、课题的提出到方法的建立，都得到了数学的内部（如，它与算子理论、拓扑学、概念论等学科结合渗透）和数学外部（特别是计算机科学中应用）的强烈推动，加上和形式语言与自动机理论、码论等交叉发展的需要，这一理论得以迅速发展。半群表示是半群理论中的重要分支，并且有很强的应用背景，因此开展研究各种半群的（线性）表示和半群代数是有意义的。本项目组成员将从事rpp（lpp）半群的（线性）表示理论及其应用的研究，主要考虑具有某种幂等元性质的rpp(lpp)半群的表示理论及其在随机游动研究中的应用。Cellular 代数是代数学中热点的研究领域。East和Wilcox指出，Brauer代数、Temper－Lieb代数和partition代数是某种扭曲半群代数。我们将研究cellular rpp半群代数。