复形的相对同调维数
批准号：
11126295
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
王占平
依托单位：
学科分类：
表示论与同调理论
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
张春霞、任伟、魏重庆
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目主要研究复形的相对同调维数。研究的主要内容包括复形的Ding同调维数的性质，与导出函子间的关系；复形的Ding同调维数与复形的同调维数、复形的Gorenstein同调维数间的关系；建立复形的Ding同调理论，给出对环的由复形同调性质描述的刻画。在研究方法上，我们将模范畴看成复形范畴的全子范畴，而将相对同调代数的研究范围从模范畴扩展到复形范畴，把复形的Ding同调性质和该复形的每个层次上模的Ding同调性质及复形边缘算子的性质联系起来，从而利用模范畴中的Ding同调理论研究复形范畴中的Ding同调理论。本项目将把模范畴中的函子理论与维数理论方面的经典结论延拓到复形范畴中，建立复形的维数理论与函子理论间的联系，掌握复形的更多同调不变量，研究环的由复形表述的同调性质，进一步丰富和发展相对同调代数的研究内容和应用范围。
英文摘要
本项目主要研究了复形的相对同调维数。研究了复形的Ding同调维数的性质，与导出函子间的关系；给出了复形的Ding同调维数与复形的同调维数、复形的Gorenstein同调维数间的关系；建立了复形的Ding同调理论，得到了对环的由复形同调性质描述的刻画。本项目中把模范畴的函子理论与维数理论方面的经典结论拓展到复形范畴中，建立了复形的维数理论与函子理论间的联系，从而掌握了复形的更多同调不变量，得到了环的由复形表述的同调性质，进一步丰富和发展了相对同调代数的研究内容和应用范围。
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专著列表
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专利列表
GORENSTEIN COTORSION AND FLAT COMPLEXES
GORENSTEIN COTORSION 和扁平复合体
GORENSTEIN COTORSION 和扁平复合体
DOI：
10.1142/s0219498812500685
发表时间：
2012-07
期刊：
Journal of Algebra and Its Applications
影响因子：
0.8
作者：
[Wang, Zhanping, Liu, Zhongkui]
通讯作者：
Liu, Zhongkui
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Vietnam Journal of Mathematics
影响因子：
0.8
作者：
[Wang Zhanping]
通讯作者：
Wang Zhanping
ZC(n) Rings and ZI(n) Rings
ZC(n) 环和 ZI(n) 环
ZC(n) 环和 ZI(n) 环
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Algebra Colloquium
影响因子：
0.3
作者：
[Wang, Zhanping, Wang, Limin]
通讯作者：
Wang, Limin
三角范畴中的相对同调性质和Hovey三元组
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批准号：11561061
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：35.0万元
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批准年份：2015
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负责人：王占平
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依托单位：
复形的相对同调和Tate(上)同调
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批准号：11201377
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：23.0万元
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批准年份：2012
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负责人：王占平
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依托单位：
国内基金
海外基金