近年来，光格子中超冷原子系统的物理问题与现象成为超冷原子与凝聚态物理的一个重要交叉前沿，一些强关联系统中的重要、基本物理问题再次成为理论与实验的研究热点。一方面，由于超冷原子系统优于传统的凝聚态系统而不受其它相互作用和杂质等方面的干扰，人们试图用这样的系统来模拟和解决像模特相变等凝聚态物理体系中长期悬而未决的一些基本和重要物理问题；另一方面，由于该系统有其自身的特点和限制性，这些系统已经陆续展现出一些新的物理现象，包括新物质态、新相变行为和限制势阱效应等。而且，由于实验上无法直接测量传统的可测量，不能准确地给出低能激发行为和摆脱自身的局限性。在本项目中，我们将运用密度矩阵重整化群方法来研究一些传统理论手段难以直接研究的一些超冷原子系统中问题，包括玻色子、波色子-费米子混合以及费米系统各种量子相变、渡越行为，以及其它新奇量子奇异特性，给出一些新奇量子特性的正确理解和建立相应的机理。