密码向量函数的关键问题研究

Vectorial Boolean functions for Cryptography have been played an essentail role in design of cryptographic algorithms, is one of the important research topics for applied cryptography. The project investigates the key problems of vectorial Boolean functions for cryptography. These problems include construction methods and related theory for APN functions, differentially 4-uniform permutations in even numbers of variables (hopefully equal to powers of two) with optimal nonlinearity ,hight algebraic degrees and algebraic immunities, diffusive primitives with lightweight implementations. It also investigates several open problems related to CCZ-equivalence of Almost Bent functions. The project will produces some construction methods of these vectirial functions for cryptography and understand the roles followed by these functions on one hand, and will solve some open problems and establish some links among these key functions on the other hand. The project will generate some significant results, and enhance our research ability in vectorial Boolean functions for crytography.

密码向量函数在许多密码算法的设计中起核心作用， 是应用密码领域的重要研究课题之一。本项目研究密码向量函数理论中的关键问题。这些问题包括APN函数的构造方法和相关的理论问题；在二元域的偶数维空间上，具有最佳非线性度，高的代数次数和 代数免疫度的4差分置换的构造方法和相关的理论问题；具有轻量实现的最佳扩散层的构造方法和相关的理论问题；几乎Bent函数的CCZ等价类的几个相关公开问题的研究。对这些问题的研究一方面可以产生一些构造这些关键密码向量函数的方法，更加清楚地理解这些函数所遵循的规律；另一方面可以解决该领域一些公开问题，建立这些重要函数之间的内在联系。该项目将产生一批有实质意义的成果，并将提升我们在密码向量函数方面的研究能力。

密码算法作为数据保护的核心方法，在网络空间安全领域的作用十分重要。对于分组密码算法的设计，当适当的结构选定后，密码部件的设计就非常的关键。本项目主要研究向量密码函数，特别是APN函数的构造，4差分置换和已知最高非线性度的置换的构造，轻量扩散层的构造，以及轻量密码算法的分析等。. 研究结果主要有：完全证明了通过3轮Feistel结构构造S-盒子的密码参数所能获得的上下界，以及各种实例；构造了大量的APN函数，表明实际上存在很多APN函数；首次构造了循环，对合的MDS扩散层；首次完全给出轻量密码算法SIMON64/96/128的差分分析。. 论文发表在著名的密码学会议和期刊上如CHES 2014, FSE2016,FSE2017, DCC 2014等。

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