旋转运动圆板结构磁气弹性耦合动力学模型及稳定性研究

Rotary motion structures show the multi-field coupling mechanism among the mechanical load, magnetism, air and movement in the electromagnetic environment, which leads a complex nonlinear effect. The mechanism study on the magnetic-aeroelastic coupling dynamics is one leading subject of the disciplinary development, which has important theoretical significance and application prospects. The project considers the interaction between the deformation field, electromagnetic fields and aero-elasticity, investigates the magnetic-aeroelastic coupling dynamic problem of the conductive magnetic circular plate structure with rotary motion in the magnetic field, devotes to solve the problem of the multi-physics coupling system theoretical modeling, solving mathematical and computational analysis, and reveals the coupling mechanism among the mechanical load, magnetism, rotational speed, aerodynamic and other factors. The innovative research work to be conducted includes: establish the magnetic-aeroelastic coupling nonlinear dynamical equations of the circular plate structure with rotary motion and give the interrelated expressions of the electromagnetic force and aerodynamic force; study the dynamic instability and multi-field coupling resonance problems of the rotating structure, and clarify the induced reasons of the dynamic instability and the excitation mechanism of the multiple resonance and parametric resonance; investigate the bifurcation and chaos rotating structure stability and reveal the bifurcation behaviors of the coupled system, which resulting in the theoretical criterion of the chaotic behavior. Through the study of this project, systematic and depth promising research results will be presented in the theoretical modeling of coupled field and the dynamic stability analysis, which can provide a theoretical reference for the study of the practical problems.

电磁场环境中旋转运动结构将表现出力、磁、气及运动间的多场耦合机制，形成复杂非线性效应，其中磁气弹性耦合动力学机理的研究是学科发展前沿课题，具有重要理论意义和应用前景。 本项目考虑变形场、电磁场和气动弹性间的相互作用，研究磁场中旋转运动导电导磁圆板结构磁气弹性耦合动力学问题，致力于多物理场耦合系统的理论建模、数学求解及计算分析问题的解决，揭示力、磁、转速、气动等多种效应间的耦合机理。开展的创新性研究工作包括：建立旋转运动圆板结构磁气弹性耦合非线性动力学方程组，给出电磁力与气动力的相互关联表达式；研究旋转结构动力失稳与多场耦合共振问题，阐明动力失稳的诱发原因以及多重共振与参数共振的激发机理；研究旋转结构分岔与混沌稳定性问题，揭示耦合系统的分岔性态，得到混沌行为的理论判据。 通过本项目的研究，将在耦合场问题理论建模、动力系统稳定性分析等方面取得创新性研究成果，并为实际问题研究提供理论参考。

多物理场作用结构磁固耦合动力学问题是学科前沿研究问题，本项目针对旋转运动圆板的磁弹性耦合理论建模与非线性动力学问题开展系列研究工作，完成了项目全部研究内容和计划任务，达到了项目研究目标和预期成果要求，取得了创新性研究成果。包括：. (1) 首次建立了旋转运动圆板结构磁弹性、磁气弹性耦合动力学理论模型，得到了电磁场中圆板磁弹性非线性振动方程、电动力学方程、气动方程及电磁本构关系；正确描述了力、电磁、气、转速等参量间的耦合作用机理，解决了考虑旋转运动、电磁场环境及机械载荷等多场量作用旋转结构耦合动力学理论建模的关键问题。. (2) 针对旋转运动圆板的磁弹性振动、行波动力稳定性等问题进行研究，确定了电磁力和气动载荷作用下旋转圆板的固有振动特性及动力稳定性，得到了参变方程的周期解；阐明了依赖固有频率的行波动力失稳规律及其参振失稳现象产生的机理和抑制条件，解决了周期解的求解、稳定性判定及临界值确定等关键问题。. (3) 针对旋转运动圆板的多种非线性共振问题进行研究，导出了外激励力、磁场力和气动力作用下旋转圆板的非线性振动微分方程，得到了主共振、谐波共振、参数共振、参强联合共振等多种共振形式下非线性方程的解析解和数值解；揭示了力、转速、电磁等多种效应间的耦合作用机理，解决了多场耦合下动力系统非线性方程理论求解等关键问题。. (4) 针对旋转运动圆板磁弹性分岔与混沌动力学问题进行研究，得到了基于不同分岔控制参数的分岔方程、转迁集和混沌运动判据，给出了描述系统非线性动力学行为的丰富的数值计算结果；确定了分岔参数对系统分岔、混沌等复杂动力行为及稳定性的影响，解决了动力系统分岔方程的建立、转迁集确定和混沌特征分析中计算算法和计算量大等关键问题。. 综上，本项目取得的成果在多场耦合系统理论建模与非线性动力学研究方面具有理论指导意义，亦可为工程实际中机电系统相关动力学问题的解决提供技术支持。

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