图的控制数理论是离散数学中一个十分活跃的研究课题。图的控制数和连通控制数是控制数理论中最为重要的两个参娄。本项目将以研究这两个参数及其与之相关的参数为主要内容，寻求有效的近似算法和最好可能的界，并进一步确定这些参数之间的关系，给出极图的刻划。这些结果将会应用到网络通讯的课题研究中去。