研究高维非线性系统的随机分岔。重点开展关于随机分岔的一般定义；随机中心流形与随机规范形理论在具体随机分岔系统的应用；高阶随机规范形理论与方法的研究。借助随机不变流形理论、随机规范形方法、计算机符号推演工具以及奇异性理论，发展非线性随机系统有效的降维处理方法和随机分岔分析方法。促进非线性随机振动理论的发展。