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有界噪声激励下非线性系统的全局动力学研究

批准号：
10872165
项目类别：
面上项目
资助金额：
37.0 万元
负责人：
徐伟
依托单位：
西北工业大学
学科分类：
非线性振动及其控制
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
贺群、唐亚宁、谢文贤、雷佑铭、李战国、李瑞红、肖玉柱、张晓燕、冯进钤
关键词：
有界噪声非线性随机动力学广义图胞映射方法随机Melnikov方法全局分析

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
非线性随机动力学的研究是当今最活跃的科学前沿之一。迄今为止，绝大部分的成果都属于对白噪声激励下非线性系统的研究和局部分析，关于有界噪声的研究和全局分析很少，理论上也很不成熟。而实际问题中，绝大部分属于有界噪声激励的非线性系统、系统常常是多稳态、非遍历的。与研究白噪声激励与局部分析相比研究有界噪声、进行全局分析更为重要。本项目的主要研究内容有：关于有界噪声激励下，随机广义Melnikov方法和随机全局摄动方法的构造和理论研究，发展和建立一套全局分析新的解析方法；关于广义图胞映射方法的理论研究及有效计算方法研究，发展一套理论严格、计算精度高、用于全局分析的新的数值方法；关于FPK方程求解的近似方法及数值方法研究，重点解决求解高维问题的效率和精度问题。关于有界噪声激励下若干典型非线性系统全局分析的研究，重点发现一些全局新现象。项目的目标是初步建立一套有界噪声激励非线性动力学的全局分析理论和方法。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
迭代图胞映射方法的快速生成实现
DOI： --
发表时间： --
期刊： 计算力学学报
影响因子： --
作者： [徐伟, 贺群]
通讯作者： 贺群
Delay induced transitions in an asymmetry bistable system and stochastic resonance
不对称双稳态系统中的延迟引起的转变和随机共振
DOI： 10.1007/s11433-010-0157-3
发表时间： 2010-04
期刊： Science China-Physics Mechanics & Astronomy
影响因子： 6.4
作者： [Zhang HuiQing, Xu Wei, Xu Yong, Zhou BingChang]
通讯作者： Zhou BingChang
Frobenius integrable decompositions for ninth-order partial differential equations of specific polynomial type
特定多项式类型九阶偏微分方程的 Frobenius 可积分解
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发表时间： 2010-07
期刊： Applied Mathematics and Computation
影响因子： 4
作者： [Ma, Wen-Xiu, Xu, Wei, Gao, Liang]
通讯作者： Gao, Liang
Stochastic bifurcations in a bistable Duffing-Van der Pol oscillator with colored noise
具有有色噪声的双稳态 Duffing-Van der Pol 振荡器中的随机分岔
DOI： 10.1103/physreve.83.056215
发表时间： 2011-05-26
期刊： PHYSICAL REVIEW E
影响因子： 2.4
作者： [Xu, Yong, Gu, Rencai, Duan, Jinqiao]
通讯作者： Duan, Jinqiao
共 39 条
    基于复分数矩的非线性随机动力学瞬态分析
    • 批准号：
      12372034
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      徐伟
    • 依托单位：
      西北工业大学
    Birhythmic 振子个体及群体行为的动力学研究
    • 批准号：
      12072261
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      63.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      徐伟
    • 依托单位：
      西北工业大学
    随机激励下多稳态系统的临界过渡识别及Basin Stability分析
    • 批准号：
      11872305
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      65.0万元
    • 批准年份：
      2018
    • 负责人：
      徐伟
    • 依托单位：
      西北工业大学
    几类典型粘弹系统的随机动力学研究
    • 批准号：
      11472212
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      90.0万元
    • 批准年份：
      2014
    • 负责人：
      徐伟
    • 依托单位：
      西北工业大学
    国内基金
    海外基金