对一类代数图递归迭代函数系统，我们提出了其代数共轭系统的概念，这一代数共轭系统为自仿图递归迭代函数系统。我们研究了代数共轭系统的若干相关问题：包括分离性质，tiling性质，周期coding等问题. 我们研究了代数共轭系统什么时候满足开集条件. 对于一类特殊的Pisot系统，我们构造了一个准周期tiling, 将之称为Rauzy-Thurston tiling. 一方面，Rauzy-Thurston tiling将之前G. Rauzy在1982年由代换出发得到Rauzy分形和W. Thurston在1989年由beta-数系统出发得到beta-tiling以及之后的相关研究统一在一个框架中；另一方面，我们研究了Rauzy-Thurston tiling的重数及其分解，特别地，我们提出了极小正规代数解的概念，给出了Pisot谱猜测的一个等价条件. 另外，我们也研究了代数图递归迭代函数系的周期coding. 我们由代数系统与其共轭系统的不变集来定义Rauzy-box, 我们发现具有周期coding的点完全由Rauzy-box来刻画. 除此以外，对于两个满足某些条件的自相似集，我们发现它们的间隔序列与Hausdorff维数存在着某种"等价性"；而它们的自仿嵌入与其压缩比的某种算术性质相关.