基于Solomon的工作，即考虑维数不大于6的，带有anti-symplectic involution的辛流形，作为计算Solomon定义的开不变量的第一步工作，我们定义了所谓``相对开的" Gromov-Witten不变量。我们又将 Solomon 的开不变量的定义推广到了更一般的情形。 虽然对于高维辛流形，目前还难以定义一般的开不变量，但在某种抽象的框架下，我们也给出了一种定义不变量的方法。在这方面，已经完成 2 篇论文，并已投稿。. .另外，通过与其他同行合作，我们研究了辛流形的Fukaya范畴导出的代数结构，及其与辛场论中出现的一些代数结构的关系。Fukaya范畴是辛几何与开弦理论研究的重要对象，而数学家Eliashberg、Givental、Hofer奠基的辛场论也是当前辛几何研究的非常活跃的领域。同时它们又与弦拓扑有着紧密而重要的联系。我们所得到的关系，可以看作是联系这两个领域的桥梁，已经得到了这些领域内 Bourgeois、Kontsevich、Fukaya、Oancea、阮勇斌、田刚、D. Sullivan 等专家的关注。在这方面，已经完成 1 篇论文，并已投稿。