卡当型李代数和量子环面李代数是两类重要的无限维李代数（包括广义Viraso代数）。它们与广义仿射李代数及著名的佳可比猜想有着密切的关系。研究它们的权表示自然是十分必要的。首先我们将构造一些在某些意义下的最高权模和权重数一致有界的权模，然后研究它们的性质，并作适当的分类。由此进一步探索佳可比猜想。