解析挠率的研究
批准号：
11101219
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
苏广想
依托单位：
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
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项目成果
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中文摘要
解析挠率是整体微分几何的一个重要研究内容。解析挠率是由Ray和Singer于1971年左右通过紧流形上的拉普拉斯算子定义的。Carely, Lott,Mathai等后来定义和研究了L^2-挠率，Lott又引进了delocalized L^2-解析挠率的概念。最近，Braverman-Kappeler, Burghelea-Haller和Cappell-Miller分别定义和研究了复值的解析挠率。在奇数维的光滑闭流形上，复值解析挠率的模等于Ray-Singer解析挠率。Mathai-Wu在twisted de Rham 复形和Z_2-分次的椭圆复形上分别定义了twisted解析挠率。. 本项目是在Z_2-分次的twisted解析挠率,复值解析挠率和L^2-解析挠率等等方面作进一步的研究。
英文摘要
本项目对解析挠率中的一些问题进行了研究并取得了一定的成果。在扭化的解析挠率方面我们研究了Mathai-Wu解析挠率的等变情形，把Z_2-分次的椭圆复形上的解析挠率推广到了Burghelea-Haller复值解析挠率上。在复值解析挠率的研究上，我们把Su-Zhang的关于Burghelea-Haller解析挠率的Cheeger-Mueller定理推广到了带边流形上并比较了带边流形上的Burghelea-Haller解析挠率和Ray-Singer解析挠率。在L^2-解析挠率的研究上，我们在有酉群作用的完备的黎曼流形上定义了解析挠率并在一族这样的流形上定义了解析挠率形式，并研究了它们的性质。我们还研究了全纯的L^2-解析挠率并得到了一些结果。
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Burghelea-Haller analytic torsion of Z_2-graded elliptic complexesbr /
Z_2级椭圆复形的Burghelea-Haller解析挠率
Z_2级椭圆复形的Burghelea-Haller解析挠率
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Proceedings of the American Mathematical Society
影响因子：
1
作者：
[苏广想]
通讯作者：
苏广想
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Proceedings of the American Mathematical Society
影响因子：
作者：
[苏广想, ]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Illinois Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[苏广想]
通讯作者：
苏广想
Holomorphic L^2 torsion without determinant class conditionbr /
无行列式条件的全纯 L^2 扭转
无行列式条件的全纯 L^2 扭转
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Proceedings of the American Mathematical Society
影响因子：
1
作者：
[苏广想]
通讯作者：
苏广想
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
中国科学:数学
影响因子：
--
作者：
[苏广想]
通讯作者：
苏广想
共 9 条
叶状流形上数量曲率相关问题的研究
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批准号：12271266
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项目类别：面上项目
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资助金额：47万元
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批准年份：2022
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负责人：苏广想
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依托单位：
复值解析挠率的渐近展开及其应用
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批准号：11571183
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：苏广想
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依托单位：
国内基金
海外基金